номер 5

Кратко:

• \(x \cdot 7 = 42\) → \(x = 6\)
• \(36 : x = 4\) → \(x = 9\)
• \(9 \cdot x = 45\) → \(x = 5\)
• \(x : 6 = 6\) → \(x = 36\)

Как рассуждать при подборе

Корень уравнения — это число, при подстановке которого получается верное равенство. Подбирать удобно, опираясь на таблицу умножения и деления.

1. \(x \cdot 7 = 42\).
   Вспоминаем: \(6 \cdot 7 = 42\). Значит, \(x = 6\).

2. \(36 : x = 4\).
   Ищем число, на которое надо разделить 36, чтобы получилось 4. Так как \(9 \cdot 4 = 36\), то \(36 : 9 = 4\). Значит, \(x = 9\).

3. \(9 \cdot x = 45\).
   По таблице умножения: \(9 \cdot 5 = 45\). Значит, \(x = 5\).

4. \(x : 6 = 6\).
   Ищем число, которое при делении на 6 даёт 6. Так как \(36 : 6 = 6\), значит, \(x = 36\).

Проверка подстановкой:

\[ 6 \cdot 7 = 42,\qquad 36 : 9 = 4,\qquad 9 \cdot 5 = 45,\qquad 36 : 6 = 6. \]

Все равенства верны. Главное в подборе — не угадывать наугад, а проверять число подстановкой: если равенство стало верным, корень найден.