Сверь числа и знаки с фото.
- Сколько граммов водяных паров содержится в помещении размером 6 × 5 × 4 м³ при температуре 28 °С, если относительная влажность составляет 45%?
- При температуре 15 °С относительная влажность воздуха равна 70 %. Определите, каким станет температура выпадет роса?
Зависимость давления и плотности насыщенного пара от температуры
t, °C | p, кПа | ρ, г/м³ 0 | 0,611 | 4,84 1 | 0,656 | 5,22 2 | 0,705 | 5,60 3 | 0,757 | 5,98 4 | 0,813 | 6,40 5 | 0,872 | 6,84 6 | 0,934 | 7,3 7 | 1,01 | 7,8 8 | 1,07 | 8,3 9 | 1,15 | 8,8 10 | 1,23 | 9,4 11 | 1,31 | 10,0 12 | 1,40 | 10,7 13 | 1,50 | 11,4 14 | 1,59 | 12,1 15 | 1,71 | 12,8 16 | 1,81 | 13,6 17 | 1,94 | 14,5 18 | 2,06 | 15,4 19 | 2,19 | 16,3 20 | 2,34 | 17,3 21 | 2,48 | 18,3 22 | 2,64 | 19,4 23 | 2,81 | 20,6 24 | 2,99 | 21,8 25 | 3,17 | 23,0 30 | 4,24 | 30,3 40 | 7,37 | 51,2 50 | 12,3 | 83,0 60 | 19,9 | 130 70 | 31,0 | 198 80 | 47,3 | 293 90 | 70,1 | 424
Кратко:
10) \(m \approx 1{,}47\) кг (около 1470 г).
11) \(t_{\text{р}} \approx 9\,^\circ\text{C}\) (точнее, около \(9{,}3\,^\circ\text{C}\)).
№ 10
- Объём помещения: \(V = 6 \cdot 5 \cdot 4 = 120\) м³.
- По таблице плотность насыщенного пара при \(28\,^\circ\text{C}\): \(\rho_{\text{н}} \approx 27{,}2\) г/м³. Если в таблице нет 28 °C, можно интерполировать между 25 и 30 °C:
\[ \rho_{\text{н}} \approx 23{,}0 + (30{,}3-23{,}0)\cdot\frac{28-25}{30-25} \approx 27{,}4\ \text{г/м}^3. \] - Абсолютная влажность:
\[ \rho = \varphi \rho_{\text{н}} = 0{,}45 \cdot 27{,}2 \approx 12{,}24\ \text{г/м}^3. \] - Масса пара:
\[ m = \rho V = 12{,}24 \cdot 120 \approx 1469\ \text{г} \approx 1{,}47\ \text{кг}. \] Ответ: примерно 1,5 кг (1470 г).
№ 11
- При \(15\,^\circ\text{C}\) плотность насыщенного пара \(\rho_{\text{н}} = 12{,}8\) г/м³.
- Плотность пара в воздухе:
\[ \rho = \varphi \rho_{\text{н}} = 0{,}7 \cdot 12{,}8 = 8{,}96\ \text{г/м}^3. \] - Точка росы — температура, при которой насыщенный пар имеет такую же плотность. По таблице: при \(9\,^\circ\text{C}\) \(\rho_{\text{н}} = 8{,}8\) г/м³, при \(10\,^\circ\text{C}\) \(\rho_{\text{н}} = 9{,}4\) г/м³. Значит,
\[ t_{\text{р}} \approx 9{,}3\,^\circ\text{C}. \] Ответ: роса выпадет при температуре около \(9\,^\circ\text{C}\).
Проверка: в № 10 при 45 % влажности в 120 м³ действительно около 1,5 кг пара. В № 11 точка росы ниже 15 °C — воздух нужно охладить примерно до 9 °C, чтобы пар стал насыщенным.