алгебра номер 97 7 класс

Кратко: а) \(94{,}2\); б) \(40{,}3\).

Как рассуждаем. В обоих выражениях есть общий множитель. Используем распределительное свойство умножения:

\[ ac+bc=(a+b)c,\qquad ac-bc=(a-b)c. \]

а) \[ 15{,}7\cdot3{,}09+15{,}7\cdot2{,}91 =15{,}7\cdot(3{,}09+2{,}91) =15{,}7\cdot6 =94{,}2. \]

б) \[ 4{,}03\cdot27{,}9-17{,}9\cdot4{,}03 =4{,}03\cdot(27{,}9-17{,}9) =4{,}03\cdot10 =40{,}3. \]

Проверка. В пункте а: \(15{,}7\cdot3{,}09=48{,}513\), \(15{,}7\cdot2{,}91=45{,}687\), сумма равна \(94{,}2\). В пункте б: \(4{,}03\cdot27{,}9=112{,}437\), \(17{,}9\cdot4{,}03=72{,}137\), разность равна \(40{,}3\). Всё сходится.

Смысл приёма: вместо двух сложных умножений находим общий множитель, выносим его за скобки и выполняем одно умножение.