1) На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображён прямоугольник. Найди периметр этого прямоугольника.

Ответ: верхнее задание — \(30\) см; нижнее — \(22\) см; в пункте 2 нужно нарисовать прямоугольник \(2\times5\) клеток.

1. Периметр прямоугольника

По клеткам видно:

• длина — \(10\) клеток, то есть \(10\) см;
• ширина — \(5\) клеток, то есть \(5\) см.

Периметр прямоугольника:

\[ P=2\cdot(a+b)=2\cdot(10+5)=30\text{ см} \]

5.1. Периметр фигуры

Сторона одной клетки равна \(1\) см. Идём по внешнему контуру и складываем длины всех звеньев:

\[ 2+1+1+1+2+5+4+2+1+3=22 \]

Значит, периметр фигуры:

\[ 22\text{ см} \]

Можно проверить иначе: все горизонтальные участки дают \(10\) см, все вертикальные — \(12\) см, вместе \(22\) см.

5.2. Прямоугольник площадью \(10\) кв. см

Нужны целые клетки, поэтому подходят стороны:

\[ 2\cdot5=10\text{ кв. см} \]

То есть надо обвести по линиям сетки прямоугольник шириной \(2\) клетки и высотой \(5\) клеток. Например, его можно расположить в правой части фигуры — две крайние правые вертикальные полосы клеток.