2.316

Краткий ответ: а) \(4\); б) \(26\frac{2}{3}\); в) \(\frac{2}{3}\); г) \(\frac{1}{12}\).

Правило. Найти \(\frac{m}{n}\) от числа \(a\) — значит умножить это число на дробь:

\[ a\cdot\frac{m}{n}. \]

При умножении дробей перемножаем числители и знаменатели, а общие множители сокращаем.

Решение по пунктам:

а)
\[ \frac{2}{7}\cdot14=\frac{2\cdot14}{7}=\frac{2\cdot2}{1}=4. \]

б)
\[ \frac{5}{9}\cdot48=\frac{5\cdot48}{9}=\frac{5\cdot16}{3}=\frac{80}{3}=26\frac{2}{3}. \]

в)
\[ \frac{9}{4}\cdot\frac{8}{27} =\frac{9\cdot8}{4\cdot27} =\frac{1\cdot2}{1\cdot3} =\frac{2}{3}. \]

Здесь \(9\) и \(27\) сократили на \(9\), а \(8\) и \(4\) — на \(4\).

г)
\[ \frac{4}{9}\cdot\frac{3}{16} =\frac{4\cdot3}{9\cdot16} =\frac{1\cdot1}{3\cdot4} =\frac{1}{12}. \]

Проверил обратным действием: \(4:\frac{2}{7}=14\); \(\frac{80}{3}:\frac{5}{9}=48\); \(\frac{2}{3}:\frac{9}{4}=\frac{8}{27}\); \(\frac{1}{12}:\frac{4}{9}=\frac{3}{16}\). Всё сходится.

Главное: слово «от» заменяем умножением, а дроби сокращаем до перемножения — тогда считать проще.