2.316

Краткий ответ

а) \(4\); б) \(26\frac{2}{3}\); в) \(\frac{2}{3}\); г) \(\frac{1}{12}\).

Как это понять

Чтобы найти дробь от числа, нужно умножить это число на дробь:

\[ \frac{m}{n}\ \text{от}\ a=\frac{m}{n}\cdot a \]

Знаменатель \(n\) показывает, на сколько равных частей разделили число, а числитель \(m\) — сколько таких частей взяли.

Решение

а)
\[ \frac{2}{7}\cdot14=\frac{2\cdot14}{7}=4 \]

Можно рассуждать так: \(14\) разделили на \(7\) частей, в каждой по \(2\), а взяли \(2\) такие части: \(2\cdot2=4\).

б)
\[ \frac{5}{9}\cdot48=\frac{5\cdot48}{9} =\frac{5\cdot16}{3} =\frac{80}{3} =26\frac{2}{3} \]

в)
\[ \frac{9}{4}\cdot\frac{8}{27} =\frac{9\cdot8}{4\cdot27} =\frac{2}{3} \]

Здесь удобно сократить \(9\) и \(27\), а также \(8\) и \(4\).

г)
\[ \frac{4}{9}\cdot\frac{3}{16} =\frac{4\cdot3}{9\cdot16} =\frac{1}{12} \]

Проверка: например, в пункте г) число \(\frac{1}{12}\) действительно составляет \(\frac{4}{9}\) от \(\frac{3}{16}\), потому что \[ \frac{1}{12}:\frac{3}{16} =\frac{1}{12}\cdot\frac{16}{3} =\frac{4}{9}. \]