Решит

Краткий ответ: по записанным коэффициентам уравнение имеет вид
\[ -4x^2-7x+18=0, \] его корни: \[ x_1=\frac{\sqrt{337}-7}{8}\approx 1{,}42,\qquad x_2=-\frac{\sqrt{337}+7}{8}\approx -3{,}17. \]

Как решали

1. Выписываем коэффициенты: \[ a=-4,\quad b=-7,\quad c=18. \]

2. Находим дискриминант: \[ D=b^2-4ac=(-7)^2-4\cdot(-4)\cdot18=49+288=337. \] Так как \(D>0\), корней два.

3. Подставляем в формулу корней: \[ x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a} =\frac{7\pm\sqrt{337}}{-8}. \] Отсюда: \[ x_1=\frac{7+\sqrt{337}}{-8}=-\frac{7+\sqrt{337}}{8}, \] \[ x_2=\frac{7-\sqrt{337}}{-8}=\frac{\sqrt{337}-7}{8}. \]

Число \(\sqrt{337}\) точно не извлекается, поэтому ответ можно оставить с корнем. Приближённо: \[ \sqrt{337}\approx18{,}36, \] значит, \[ x_1\approx -3{,}17,\qquad x_2\approx 1{,}42. \]

Проверка

По теореме Виета: \[ x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{-7}{-4}=-1{,}75, \] \[ x_1x_2=\frac{c}{a}=\frac{18}{-4}=-4{,}5. \] Для найденных корней это выполняется: \(1{,}42+(-3{,}17)=-1{,}75\), а \(1{,}42\cdot(-3{,}17)\approx-4{,}5\).

Главное для похожих заданий: сначала вычисляй \(D=b^2-4ac\), по его знаку определяй число корней, затем подставляй в \(x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt D}{2a}\). Внимательно со знаком \(a\): здесь \(2a=-8\), поэтому знаки в ответе меняются.