2.317-2.319
Сверь числа и знаки с фото.
2.317 Вычислите: а) 0,7 от 40; б) 0,35 от 60; в) 0,3 от 0,9; г) 0,6 от 5,7. 2.318 Найдите: а) \(1\frac{1}{7}\) от \(\frac{7}{8}\); б) \(1\frac{4}{5}\) от 200; в) \(1\frac{2}{7}\) от \(4\frac{2}{3}\); г) 3,25 от \(\frac{4}{13}\). 2.319 Вычислите: а) 40 % от 30; б) 55 % от 13,8; в) 63 % от \(\frac{4}{9}\); г) 78 % от \(26\frac{1}{3}\).
Краткие ответы
| № | а | б | в | г |
|---|---|---|---|---|
| 2.317 | 28 | 21 | 0,27 | 3,42 |
| 2.318 | 1 | 360 | 6 | 1 |
| 2.319 | 12 | 7,59 | 0,28 | 20,54 |
Как это получается
Главное правило: «дробь от числа» — это умножение числа на эту дробь:
\[ \frac{m}{n}\ \text{от}\ a=a\cdot\frac{m}{n}. \]
Проценты — это сотые доли, поэтому
\[ p\%\ \text{от}\ a=a\cdot\frac{p}{100}. \]
Смешанные числа сначала переводим в неправильные дроби.
2.317
\[ 0{,}7\cdot40=28,\quad 0{,}35\cdot60=21,\quad 0{,}3\cdot0{,}9=0{,}27,\quad 0{,}6\cdot5{,}7=3{,}42. \]
2.318
\[ \begin{aligned} 1\frac{1}{7}\cdot\frac{7}{8} &=\frac{8}{7}\cdot\frac{7}{8}=1,\\ 1\frac{4}{5}\cdot200 &=\frac{9}{5}\cdot200=360,\\ 1\frac{2}{7}\cdot4\frac{2}{3} &=\frac{9}{7}\cdot\frac{14}{3}=6,\\ 3{,}25\cdot\frac{4}{13} &=\frac{13}{4}\cdot\frac{4}{13}=1. \end{aligned} \]
2.319
\[ \begin{aligned} 40\%\ \text{от}\ 30 &=30\cdot\frac{40}{100}=12,\\ 55\%\ \text{от}\ 13{,}8 &=13{,}8\cdot\frac{55}{100}=7{,}59,\\ 63\%\ \text{от}\ \frac{4}{9} &=\frac{4}{9}\cdot\frac{63}{100}=0{,}28,\\ 78\%\ \text{от}\ 26\frac{1}{3} &=\frac{79}{3}\cdot\frac{78}{100}=20{,}54. \end{aligned} \]
Проверка по смыслу: все проценты в 2.319 меньше \(100\%\), поэтому ответы меньше исходных чисел. В 2.318 а) и г) множители взаимно обратные, поэтому получается ровно \(1\).
