✓49

Кратко: \(\sqrt{49}=7\).

Почему так

1. Знак \(\sqrt{\ }\) читается «квадратный корень» и означает: нужно найти такое число, которое при умножении само на себя даёт подкоренное число.
2. Проверяем: \(7\cdot 7 = 7^{2} = 49\) — подходит.
3. Поэтому \(\sqrt{49}=7\).

Важная тонкость. Квадратный корень (арифметический) всегда неотрицательный, хотя \((-7)^2=49\) тоже верно. Поэтому пишем только \(\sqrt{49}=7\), а не \(-7\). Число \(-7\) — это уже решение уравнения \(x^{2}=49\), а не значение корня.

Как делать похожие задания

Держи в голове таблицу квадратов: \(1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,\dots\) — это \(1^2,2^2,3^2,\dots,10^2\). Тогда, например, \(\sqrt{64}=8\), \(\sqrt{81}=9\), \(\sqrt{100}=10\).

Если числа нет в таблице, раскладывают на множители: \(\sqrt{72}=\sqrt{36\cdot 2}=6\sqrt{2}\).

Проверка: возвели ответ в квадрат — \(7^2=49\), получили подкоренное число, значит ответ верный.