12. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки A, B и C. Найдите расстояние от точки A до середины отрезка BC. Ответ выразите в сантиметрах.

Ответ: \(8\) см.

Как понять:

1. Обозначим середину отрезка \(BC\) буквой \(M\).
2. По рисунку \(B\) и \(C\) лежат на одной вертикальной прямой, поэтому их середина \(M\) тоже лежит на этой прямой.
3. По высоте \(M\) оказывается на одной горизонтали с точкой \(A\). Значит, отрезок \(AM\) идёт вдоль сетки, а не по диагонали.
4. Между вертикалью \(BC\) и точкой \(A\) укладывается \(8\) клеток.

Так как клетка равна \(1\) см, получаем:

\[ AM=8\cdot 1=8\text{ см}. \]

Проверка: по формуле середины
\[ x_M=\frac{x_B+x_C}{2},\qquad y_M=\frac{y_B+y_C}{2}. \] Если \(B\) и \(C\) находятся на одной вертикали, то \(x_B=x_C\), а \(M\) остаётся на той же вертикали. Расстояние до \(A\) считается по числу клеток по горизонтали.