Физика решение доно си что найти и все правильно

Хорошо, распишу каждую задачу так, как оформляют в тетради: дано → СИ → найти → решение → ответ. Сначала — три формулы, на которых держится вся работа.

\[ \lambda = \frac{v}{\nu} \quad \text{— путь волна проходит за один период} \] \[ \Delta\varphi = 2\pi\frac{\Delta x}{\lambda} \quad \text{— сдвиг фазы двух точек на расстоянии } \Delta x \] \[ T = 2\pi\sqrt{LC}, \qquad \lambda = cT \quad \text{— для колебательного контура} \]

---

1. Противофаза

Дано: \(v = 1450\) м/с, \(\nu = 725\) Гц. СИ: всё уже в СИ. Найти: \(\Delta x\).

Решение. \[ \lambda = \frac{v}{\nu} = \frac{1450}{725} = 2 \ \text{м} \] В противофазе \(\Delta\varphi = \pi\). Из \(\pi = 2\pi\Delta x/\lambda\) получаем: \[ \Delta x = \frac{\lambda}{2} = 1 \ \text{м} \]

Ответ: 1 м.

---

2. Приёмный контур

Дано: \(L = 2\) мкГн \(= 2\cdot10^{-6}\) Гн, \(C = 1800\) пФ \(= 1{,}8\cdot10^{-9}\) Ф, \(c = 3\cdot10^{8}\) м/с. Найти: \(\lambda\).

Решение. \[ LC = 2\cdot10^{-6}\cdot1{,}8\cdot10^{-9} = 3{,}6\cdot10^{-15} \ \text{с}^2 \] \[ \sqrt{LC} = 6\cdot10^{-8} \ \text{с}; \qquad T = 2\pi\cdot6\cdot10^{-8} \approx 3{,}77\cdot10^{-7} \ \text{с} \] \[ \lambda = cT = 3\cdot10^{8}\cdot3{,}77\cdot10^{-7} \approx 113 \ \text{м} \]

Ответ: ≈ 113 м (точно \(36\pi\) м).

---

3. Радиолокатор

Дано: \(\lambda = 15\) см \(= 0{,}15\) м; частота посылок \(f = 4000\) Гц; \(\tau = 2\) мкс \(= 2\cdot10^{-6}\) с. Найти: число колебаний в импульсе \(n\), наибольшую глубину \(D\).

Решение. Сначала частота самой волны: \[ \nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3\cdot10^{8}}{0{,}15} = 2\cdot10^{9} \ \text{Гц} \] За время импульса укладывается: \[ n = \nu\tau = 2\cdot10^{9}\cdot2\cdot10^{-6} = 4000 \] Период посылок: \(T = 1/f = 1/4000 = 2{,}5\cdot10^{-4}\) с. Эхо должно успеть вернуться до следующего импульса, а проходит оно путь \(2D\): \[ D = \frac{cT}{2} = \frac{3\cdot10^{8}\cdot2{,}5\cdot10^{-4}}{2} = 37{,}5 \ \text{км} \]

Ответ: 4000 колебаний; 37,5 км.

---

4. Разность фаз

Дано: \(v = 360\) м/с, \(\nu = 450\) Гц, \(\Delta x = 200\) см \(= 2\) м. Найти: \(\Delta\varphi\).

Решение. \[ \lambda = \frac{v}{\nu} = \frac{360}{450} = 0{,}8 \ \text{м} \] \[ \Delta\varphi = 2\pi\frac{\Delta x}{\lambda} = 2\pi\cdot\frac{2}{0{,}8} = 5\pi \approx 15{,}7 \ \text{рад} \]

Проверка: 2 м — это \(2{,}5\lambda = 2\lambda + \lambda/2\). Целые волны фазу не меняют, а полволны дают сдвиг \(\pi\) — точки в противофазе.

Ответ: \(5\pi\) рад ≈ 15,7 рад.

---

5. Поплавок

Дано: \(t = 20\) с, \(N = 30\) колебаний, \(\lambda = 1{,}8\) м. Найти: \(v\).

Решение. \[ T = \frac{t}{N} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3} \ \text{с} \] \[ v = \frac{\lambda}{T} = \frac{1{,}8\cdot30}{20} = 2{,}7 \ \text{м/с} \]

Ответ: 2,7 м/с.

---

6. Электромагнитная и звуковая волны

Дано: \(\lambda_{эм} = 300\) м, \(\nu_{зв} = 2000\) Гц. Найти: \(N\).

Решение. \[ \nu_{эм} = \frac{c}{\lambda_{эм}} = \frac{3\cdot10^{8}}{300} = 10^{6} \ \text{Гц} \;\Rightarrow\; T_{эм} = 10^{-6} \ \text{с} \] \[ T_{зв} = \frac{1}{\nu_{зв}} = \frac{1}{2000} = 5\cdot10^{-4} \ \text{с} \] \[ N = \frac{T_{зв}}{T_{эм}} = \frac{5\cdot10^{-4}}{10^{-6}} = 500 \]

Ответ: 500 колебаний.

---

7. Плотность потока излучения

Дано: \(E_{\max} = 5\) В/м, \(\varepsilon_0 = 8{,}85\cdot10^{-12}\) Ф/м, \(c = 3\cdot10^{8}\) м/с. Найти: \(I\).

Решение. Средняя плотность потока: \[ I = \frac{1}{2}\varepsilon_0 c E_{\max}^{2} = \frac{1}{2}\cdot8{,}85\cdot10^{-12}\cdot3\cdot10^{8}\cdot25 \approx 3{,}3\cdot10^{-2} \ \text{Вт/м}^2 \]

Ответ: ≈ 0,033 Вт/м² (33 мВт/м²).

---

8. Длина волны из уравнения тока

Дано: \(i = 0{,}3\cos(4\cdot10^{5}\pi t)\) А. Найти: \(\lambda\).

Решение. Из уравнения \(\omega = 4\cdot10^{5}\pi\) рад/с: \[ \nu = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{4\cdot10^{5}\pi}{2\pi} = 2\cdot10^{5} \ \text{Гц} \] \[ \lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3\cdot10^{8}}{2\cdot10^{5}} = 1500 \ \text{м} \]

Ответ: 1500 м.

---

9. Та же задача, что № 4

Условие полностью совпадает (360 м/с, 450 Гц, 200 см), значит и решение то же: \[ \lambda = 0{,}8 \ \text{м}, \qquad \Delta\varphi = 5\pi \ \text{рад} \]

Ответ: \(5\pi\) рад.

---

10. Волна на воде

Дано: \(v = 2{,}4\) м/с, \(\nu = 2\) Гц, \(\Delta x = 140\) см \(= 1{,}4\) м. Найти: \(\Delta\varphi\).

Решение. \[ \lambda = \frac{v}{\nu} = \frac{2{,}4}{2} = 1{,}2 \ \text{м} \] \[ \Delta\varphi = 2\pi\frac{1{,}4}{1{,}2} = \frac{7\pi}{3} \approx 7{,}3 \ \text{рад} \] Убираем целые \(2\pi\): \[ \frac{7\pi}{3} - 2\pi = \frac{\pi}{3} \ \text{рад} = 60^{\circ} \]

Ответ: \(\frac{7\pi}{3}\) рад (то же самое, что \(\frac{\pi}{3}\), то есть 60°).

---

Общий приём для всех задач: сначала найди \(\lambda\), а дальше всё сводится к одному действию — либо \(\Delta\varphi = 2\pi\Delta x/\lambda\), либо \(v = \lambda\nu\). Если какая-то задача всё равно не сходится, напиши номер — разберём её отдельно по шагам.

Ниже каждая задача оформлена по шаблону: Дано → СИ → Найти → Решение → Ответ.

Задача 1

Дано:
\(v = 1450\) м/с;
\(\nu = 725\) Гц.

СИ:
Все величины уже в СИ.

Найти:
\(\Delta x\) — расстояние между ближайшими точками в противофазах.

Решение:
\[ \lambda=\frac{v}{\nu}=\frac{1450}{725}=2\ \text{м} \] В противофазах точки находятся друг от друга на расстоянии полволны: \[ \Delta x=\frac{\lambda}{2}=\frac{2}{2}=1\ \text{м} \]

Ответ: \(1\) м.

---

Задача 2

Дано:
\(L=2\) мкГн;
\(C=1800\) пФ;
\(c=3\cdot10^8\) м/с.

СИ:
\(L=2\cdot10^{-6}\) Гн;
\(C=1{,}8\cdot10^{-9}\) Ф.

Найти:
\(\lambda\) — длину волны контура.

Решение:
\[ T=2\pi\sqrt{LC} \] \[ LC=2\cdot10^{-6}\cdot1{,}8\cdot10^{-9}=3{,}6\cdot10^{-15}\ \text{с}^2 \] \[ T=2\pi\sqrt{3{,}6\cdot10^{-15}} =2\pi\cdot6\cdot10^{-8} \approx3{,}77\cdot10^{-7}\ \text{с} \] \[ \lambda=cT =3\cdot10^8\cdot3{,}77\cdot10^{-7} \approx113\ \text{м} \]

Ответ: \(\approx113\) м (точнее \(36\pi\) м).

---

Задача 3

Дано:
\(\lambda=15\) см;
\(f=4000\) имп/с;
\(\tau=2\) мкс;
\(c=3\cdot10^8\) м/с.

СИ:
\(\lambda=0{,}15\) м;
\(f=4000\) Гц;
\(\tau=2\cdot10^{-6}\) с.

Найти:
\(N\) — число колебаний в импульсе;
\(D_{\max}\) — наибольшую глубину разведки.

Решение:
Частота самой волны: \[ \nu=\frac{c}{\lambda} =\frac{3\cdot10^8}{0{,}15} =2\cdot10^9\ \text{Гц} \] Число колебаний в импульсе: \[ N=\nu\tau =2\cdot10^9\cdot2\cdot10^{-6} =4000 \]

Период следования импульсов: \[ T=\frac{1}{f}=\frac{1}{4000}=2{,}5\cdot10^{-4}\ \text{с} \] За это время эхо проходит путь \(2D\): \[ D_{\max}=\frac{cT}{2} =\frac{3\cdot10^8\cdot2{,}5\cdot10^{-4}}{2} =37500\ \text{м} \] \[ D_{\max}=37{,}5\ \text{км} \]

Ответ: 4000 колебаний; \(37{,}5\) км.

---

Задача 4

Дано:
\(v=360\) м/с;
\(\nu=450\) Гц;
\(\Delta x=200\) см.

СИ:
\(\Delta x=2\) м.

Найти:
\(\Delta\varphi\) — разность фаз.

Решение:
\[ \lambda=\frac{v}{\nu} =\frac{360}{450} =0{,}8\ \text{м} \] \[ \Delta\varphi =2\pi\frac{\Delta x}{\lambda} =2\pi\cdot\frac{2}{0{,}8} =5\pi\ \text{рад} \] Это то же самое, что и \(\pi\) рад, то есть точки колеблются в противофазах.

Ответ: \(5\pi\) рад, или \(\pi\) рад.

---

Задача 5

Дано:
\(t=20\) с;
\(N=30\) колебаний;
\(\lambda=1{,}8\) м.

СИ:
Все величины уже в СИ.

Найти:
\(v\) — скорость распространения волны.

Решение:
\[ T=\frac{t}{N} =\frac{20}{30} =\frac{2}{3}\ \text{с} \] \[ v=\frac{\lambda}{T} =\frac{1{,}8}{2/3} =2{,}7\ \text{м/с} \]

Ответ: \(2{,}7\) м/с.

---

Задача 6

Дано:
\(\lambda_{эм}=300\) м;
\(\nu_{зв}=2000\) Гц;
\(c=3\cdot10^8\) м/с.

СИ:
Все величины уже в СИ.

Найти:
\(N\) — число колебаний электромагнитной волны за период звуковой волны.

Решение:
\[ \nu_{эм}=\frac{c}{\lambda_{эм}} =\frac{3\cdot10^8}{300} =10^6\ \text{Гц} \] \[ T_{эм}=\frac{1}{\nu_{эм}}=10^{-6}\ \text{с} \] \[ T_{зв}=\frac{1}{\nu_{зв}}=\frac{1}{2000}=5\cdot10^{-4}\ \text{с} \] \[ N=\frac{T_{зв}}{T_{эм}} =\frac{5\cdot10^{-4}}{10^{-6}} =500 \]

Ответ: 500 колебаний.

---

Задача 7

Дано:
\(E_{\max}=5\) В/м;
\(\varepsilon_0=8{,}85\cdot10^{-12}\) Ф/м;
\(c=3\cdot10^8\) м/с.

СИ:
Все величины уже в СИ.

Найти:
\(I\) — допустимую плотность потока электромагнитного излучения.

Решение:
\[ I=\frac{1}{2}\varepsilon_0 c E_{\max}^2 \] \[ I=\frac{1}{2}\cdot8{,}85\cdot10^{-12}\cdot3\cdot10^8\cdot5^2 \] \[ I\approx3{,}3\cdot10^{-2}\ \text{Вт/м}^2 \]

Ответ: \(\approx3{,}3\cdot10^{-2}\) Вт/м², то есть \(33\) мВт/м².

---

Задача 8

Дано:
\(i=0{,}3\cos(4\cdot10^5\pi t)\).

СИ:
Ток — в амперах, время — в секундах.

Найти:
\(\lambda\) — длину излучаемой волны.

Решение:
Из уравнения: \[ \omega=4\cdot10^5\pi\ \text{рад/с} \] \[ \nu=\frac{\omega}{2\pi} =\frac{4\cdot10^5\pi}{2\pi} =2\cdot10^5\ \text{Гц} \] \[ \lambda=\frac{c}{\nu} =\frac{3\cdot10^8}{2\cdot10^5} =1500\ \text{м} \]

Ответ: 1500 м.

---

Задача 9

Дано:
\(v=360\) м/с;
\(\nu=450\) Гц;
\(\Delta x=200\) см.

СИ:
\(\Delta x=2\) м.

Найти:
\(\Delta\varphi\) — разность фаз.

Решение:
Условие полностью совпадает с задачей 4: \[ \lambda=\frac{v}{\nu} =\frac{360}{450} =0{,}8\ \text{м} \] \[ \Delta\varphi =2\pi\frac{\Delta x}{\lambda} =2\pi\cdot\frac{2}{0{,}8} =5\pi\ \text{рад} \]

Ответ: \(5\pi\) рад, или \(\pi\) рад.

---

Задача 10

Дано:
\(v=2{,}4\) м/с;
\(\nu=2\) Гц;
\(\Delta x=140\) см.

СИ:
\(\Delta x=1{,}4\) м.

Найти:
\(\Delta\varphi\) — разность фаз.

Решение:
\[ \lambda=\frac{v}{\nu} =\frac{2{,}4}{2} =1{,}2\ \text{м} \] \[ \Delta\varphi =2\pi\frac{\Delta x}{\lambda} =2\pi\cdot\frac{1{,}4}{1{,}2} =\frac{7\pi}{3}\ \text{рад} \] После вычитания целых \(2\pi\): \[ \frac{7\pi}{3}-2\pi=\frac{\pi}{3}\ \text{рад} \] то есть \(60^\circ\).

Ответ: \(\frac{7\pi}{3}\) рад; эквивалентно \(\frac{\pi}{3}\) рад, или \(60^\circ\).

Понял: оформляем как в тетради — слева Дано (с переводом в СИ и вопросом «?»), справа Решение, внизу Ответ. Твой образец с маятником решён верно: \(\dfrac{\nu_1}{\nu_2}=\sqrt{\dfrac{L_2}{L_1}}=\sqrt{3}\), частота первого маятника в \(\sqrt{3}\) раза больше.

---

№ 1

Дано	Решение
\(v=1450\) м/с	\(\lambda=\dfrac{v}{\nu}=\dfrac{1450}{725}=2\) м
\(\nu=725\) Гц	В противофазе \(\Delta\varphi=\pi\), значит \(\Delta x=\dfrac{\lambda}{2}\)
\(\Delta x-?\)	\(\Delta x=\dfrac{2}{2}=1\) м

Ответ: 1 м.

---

№ 2

Дано	Решение
\(L=2\) мкГн \(=2\cdot10^{-6}\) Гн	\(T=2\pi\sqrt{LC}\)
\(C=1800\) пФ \(=1{,}8\cdot10^{-9}\) Ф	\(LC=2\cdot10^{-6}\cdot1{,}8\cdot10^{-9}=3{,}6\cdot10^{-15}\) с²
\(\lambda-?\)	\(T=2\pi\sqrt{3{,}6\cdot10^{-15}}=2\pi\cdot6\cdot10^{-8}\approx3{,}77\cdot10^{-7}\) с
	\(\lambda=cT=3\cdot10^{8}\cdot3{,}77\cdot10^{-7}\approx113\) м

Ответ: \(\approx113\) м (точно \(36\pi\) м).

---

№ 3

Дано	Решение
\(\lambda=15\) см \(=0{,}15\) м	\(\nu=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3\cdot10^{8}}{0{,}15}=2\cdot10^{9}\) Гц
\(f=4000\) Гц	\(N=\nu\tau=2\cdot10^{9}\cdot2\cdot10^{-6}=4000\)
\(\tau=2\) мкс \(=2\cdot10^{-6}\) с	\(T=\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{4000}=2{,}5\cdot10^{-4}\) с
\(N-?\) \(D-?\)	\(D=\dfrac{cT}{2}=\dfrac{3\cdot10^{8}\cdot2{,}5\cdot10^{-4}}{2}=37{,}5\) км

Ответ: 4000 колебаний; \(37{,}5\) км.

---

№ 4

Дано	Решение
\(v=360\) м/с	\(\lambda=\dfrac{v}{\nu}=\dfrac{360}{450}=0{,}8\) м
\(\nu=450\) Гц	\(\Delta\varphi=2\pi\dfrac{\Delta x}{\lambda}=2\pi\cdot\dfrac{2}{0{,}8}=5\pi\) рад
\(\Delta x=200\) см \(=2\) м	\(5\pi-4\pi=\pi\) рад — точки в противофазе
\(\Delta\varphi-?\)

Ответ: \(5\pi\) рад (эквивалентно \(\pi\) рад).

---

№ 5

Дано	Решение
\(t=20\) с	\(T=\dfrac{t}{N}=\dfrac{20}{30}=\dfrac{2}{3}\) с
\(N=30\)	\(v=\dfrac{\lambda}{T}=\dfrac{1{,}8}{2/3}=2{,}7\) м/с
\(\lambda=1{,}8\) м
\(v-?\)

Ответ: \(2{,}7\) м/с.

---

№ 6

Дано	Решение
\(\lambda_{эм}=300\) м	\(\nu_{эм}=\dfrac{c}{\lambda}=\dfrac{3\cdot10^{8}}{300}=10^{6}\) Гц
\(\nu_{зв}=2000\) Гц	\(T_{эм}=\dfrac{1}{\nu_{эм}}=10^{-6}\) с
\(N-?\)	\(T_{зв}=\dfrac{1}{\nu_{зв}}=\dfrac{1}{2000}=5\cdot10^{-4}\) с
	\(N=\dfrac{T_{зв}}{T_{эм}}=\dfrac{5\cdot10^{-4}}{10^{-6}}=500\)

Ответ: 500 колебаний.

---

№ 7

Дано	Решение
\(E=5\) В/м	\(I=\dfrac{1}{2}\varepsilon_0 c E^{2}\)
\(\varepsilon_0=8{,}85\cdot10^{-12}\) Ф/м	\(I=\dfrac{1}{2}\cdot8{,}85\cdot10^{-12}\cdot3\cdot10^{8}\cdot25\)
\(c=3\cdot10^{8}\) м/с	\(I\approx3{,}3\cdot10^{-2}\) Вт/м²
\(I-?\)

Ответ: \(\approx3{,}3\cdot10^{-2}\) Вт/м² (33 мВт/м²).

---

№ 8

Дано	Решение
\(i=0{,}3\cos(4\cdot10^{5}\pi t)\) А	\(\omega=4\cdot10^{5}\pi\) рад/с
\(\lambda-?\)	\(\nu=\dfrac{\omega}{2\pi}=\dfrac{4\cdot10^{5}\pi}{2\pi}=2\cdot10^{5}\) Гц
	\(\lambda=\dfrac{c}{\nu}=\dfrac{3\cdot10^{8}}{2\cdot10^{5}}=1500\) м

Ответ: 1500 м.

---

№ 9

Дано	Решение
\(v=360\) м/с	Условие то же, что в № 4:
\(\nu=450\) Гц	\(\lambda=\dfrac{v}{\nu}=0{,}8\) м
\(\Delta x=200\) см \(=2\) м	\(\Delta\varphi=2\pi\dfrac{\Delta x}{\lambda}=2\pi\cdot\dfrac{2}{0{,}8}=5\pi\) рад
\(\Delta\varphi-?\)

Ответ: \(5\pi\) рад (эквивалентно \(\pi\) рад).

---

№ 10

Дано	Решение
\(v=2{,}4\) м/с	\(\lambda=\dfrac{v}{\nu}=\dfrac{2{,}4}{2}=1{,}2\) м
\(\nu=2\) Гц	\(\Delta\varphi=2\pi\dfrac{\Delta x}{\lambda}=2\pi\cdot\dfrac{1{,}4}{1{,}2}=\dfrac{7\pi}{3}\) рад
\(\Delta x=140\) см \(=1{,}4\) м	\(\dfrac{7\pi}{3}-2\pi=\dfrac{\pi}{3}\) рад \(=60^\circ\)
\(\Delta\varphi-?\)

Ответ: \(\dfrac{7\pi}{3}\) рад (то же, что \(\dfrac{\pi}{3}\) рад, или \(60^\circ\)).

---

Так каждая задача читается как в тетради: в левом столбце — что дано и что ищем, в правом — цепочка формул до ответа. Если нужен более крупный почерк-образец для одной конкретной задачи (например, расписать № 2 без сокращений), скажи номер.

Понял — без таблиц, как в тетради: Дано → Решение → Ответ. Заодно твоя запись про маятник верна, её можно оставить, только допиши конец ответа.

---

Маятник (твоя запись, чистовой вид)

Дано: \(l_2 = 3l_1\) \(\dfrac{\nu_1}{\nu_2}\) — ?

Решение: \[ \nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}} \] \[ \frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l_1}}}{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l_2}}} = \sqrt{\frac{l_2}{l_1}} = \sqrt{\frac{3l_1}{l_1}} = \sqrt{3} \]

Ответ: частота колебаний первого маятника в \(\sqrt{3} \approx 1{,}73\) раза больше, чем второго.

---

№ 1

Дано: \(v = 1450\) м/с \(\nu = 725\) Гц \(\Delta x\) — ?

Решение: \[ \lambda = \frac{v}{\nu} = \frac{1450}{725} = 2\ \text{м} \] В противофазе точки стоят друг от друга на полволны: \[ \Delta x = \frac{\lambda}{2} = 1\ \text{м} \]

Ответ: 1 м.

---

№ 2

Дано: \(L = 2\) мкГн \(= 2\cdot10^{-6}\) Гн \(C = 1800\) пФ \(= 1{,}8\cdot10^{-9}\) Ф \(\lambda\) — ?

Решение: \[ T = 2\pi\sqrt{LC}, \qquad \lambda = cT \] \[ LC = 2\cdot10^{-6}\cdot1{,}8\cdot10^{-9} = 3{,}6\cdot10^{-15}\ \text{с}^2 \] \[ T = 2\pi\sqrt{3{,}6\cdot10^{-15}} = 2\pi\cdot6\cdot10^{-8} \approx 3{,}77\cdot10^{-7}\ \text{с} \] \[ \lambda = 3\cdot10^{8}\cdot3{,}77\cdot10^{-7} \approx 113\ \text{м} \]

Ответ: \(\approx 113\) м.

---

№ 3

Дано: \(\lambda = 15\) см \(= 0{,}15\) м \(f = 4000\) Гц \(\tau = 2\) мкс \(= 2\cdot10^{-6}\) с \(N\) — ? \(D\) — ?

Решение: \[ \nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3\cdot10^{8}}{0{,}15} = 2\cdot10^{9}\ \text{Гц} \] \[ N = \nu\tau = 2\cdot10^{9}\cdot2\cdot10^{-6} = 4000 \] \[ T = \frac{1}{f} = \frac{1}{4000} = 2{,}5\cdot10^{-4}\ \text{с} \] \[ D = \frac{cT}{2} = \frac{3\cdot10^{8}\cdot2{,}5\cdot10^{-4}}{2} = 37{,}5\ \text{км} \]

Ответ: 4000 колебаний; 37,5 км.

---

№ 4

Дано: \(v = 360\) м/с \(\nu = 450\) Гц \(\Delta x = 200\) см \(= 2\) м \(\Delta\varphi\) — ?

Решение: \[ \lambda = \frac{v}{\nu} = \frac{360}{450} = 0{,}8\ \text{м} \] \[ \Delta\varphi = 2\pi\frac{\Delta x}{\lambda} = 2\pi\cdot\frac{2}{0{,}8} = 5\pi\ \text{рад} \]

Ответ: \(5\pi\) рад (то же, что \(\pi\) рад, — точки в противофазе).

---

№ 5

Дано: \(t = 20\) с \(N = 30\) \(\lambda = 1{,}8\) м \(v\) — ?

Решение: \[ T = \frac{t}{N} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}\ \text{с} \] \[ v = \frac{\lambda}{T} = \frac{1{,}8}{2/3} = 2{,}7\ \text{м/с} \]

Ответ: 2,7 м/с.

---

№ 6

Дано: \(\lambda_{эм} = 300\) м \(\nu_{зв} = 2000\) Гц \(N\) — ?

Решение: \[ \nu_{эм} = \frac{c}{\lambda_{эм}} = \frac{3\cdot10^{8}}{300} = 10^{6}\ \text{Гц} \] \[ T_{эм} = \frac{1}{\nu_{эм}} = 10^{-6}\ \text{с} \] \[ T_{зв} = \frac{1}{\nu_{зв}} = \frac{1}{2000} = 5\cdot10^{-4}\ \text{с} \] \[ N = \frac{T_{зв}}{T_{эм}} = \frac{5\cdot10^{-4}}{10^{-6}} = 500 \]

Ответ: 500 колебаний.

---

№ 7

Дано: \(E = 5\) В/м \(\varepsilon_0 = 8{,}85\cdot10^{-12}\) Ф/м \(c = 3\cdot10^{8}\) м/с \(I\) — ?

Решение: \[ I = \frac{1}{2}\varepsilon_0 c E^{2} \] \[ I = 0{,}5\cdot8{,}85\cdot10^{-12}\cdot3\cdot10^{8}\cdot25 \approx 3{,}3\cdot10^{-2}\ \text{Вт/м}^2 \]

Ответ: \(\approx 3{,}3\cdot10^{-2}\) Вт/м² (33 мВт/м²).

---

№ 8

Дано: \(i = 0{,}3\cos\left(4\cdot10^{5}\pi t\right)\) А \(\lambda\) — ?

Решение: \[ \omega = 4\cdot10^{5}\pi\ \text{рад/с} \] \[ \nu = \frac{\omega}{2\pi} = \frac{4\cdot10^{5}\pi}{2\pi} = 2\cdot10^{5}\ \text{Гц} \] \[ \lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3\cdot10^{8}}{2\cdot10^{5}} = 1500\ \text{м} \]

Ответ: 1500 м.

---

№ 9

Дано: \(v = 360\) м/с \(\nu = 450\) Гц \(\Delta x = 200\) см \(= 2\) м \(\Delta\varphi\) — ?

Решение: (условие то же, что в № 4) \[ \lambda = \frac{v}{\nu} = 0{,}8\ \text{м} \] \[ \Delta\varphi = 2\pi\frac{\Delta x}{\lambda} = 2\pi\cdot\frac{2}{0{,}8} = 5\pi\ \text{рад} \]

Ответ: \(5\pi\) рад.

---

№ 10

Дано: \(v = 2{,}4\) м/с \(\nu = 2\) Гц \(\Delta x = 140\) см \(= 1{,}4\) м \(\Delta\varphi\) — ?

Решение: \[ \lambda = \frac{v}{\nu} = \frac{2{,}4}{2} = 1{,}2\ \text{м} \] \[ \Delta\varphi = 2\pi\frac{\Delta x}{\lambda} = 2\pi\cdot\frac{1{,}4}{1{,}2} = \frac{7\pi}{3}\ \text{рад} \] \[ \frac{7\pi}{3} - 2\pi = \frac{\pi}{3}\ \text{рад} = 60^{\circ} \]

Ответ: \(\frac{7\pi}{3}\) рад (то же, что \(\frac{\pi}{3}\), или \(60^{\circ}\)).

---

Пиши в тетради ровно так: слева столбик «Дано» с переводом единиц, справа «Решение» цепочкой, внизу «Ответ». Если какая-то задача не помещается на страницу — скажи номер, ужму запись и уберу лишние пояснения.

Ты прав, я ошибся с нумерацией: в тетради №1 — маятник, а я под №1 записал волновую задачу. Поэтому все номера сдвинулись. Исправляю — теперь по порядку, в том же виде, как у тебя в тетради: слева «Дано» и «СИ», справа «Решение», внизу «Ответ».

№1. Маятник

Дано:	СИ:	Решение:
\(l_2 = 3l_1\)	—	\(\nu = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}\)
\(\frac{\nu_1}{\nu_2} - ?\)		\(\nu_{1,2} = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l_{1,2}}}\)
		\(\frac{\nu_1}{\nu_2} = \frac{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l_1}}}{\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l_2}}} = \sqrt{\frac{l_2}{l_1}}\)
		\(= \sqrt{\frac{3l_1}{l_1}} = \sqrt{3} \approx 1{,}73\)

Ответ: \(\frac{\nu_1}{\nu_2} = \sqrt{3} \approx 1{,}73\) — частота первого маятника в 1,73 раза больше, чем второго (у второго — в 1,73 раза меньше).

№2. Точки в противофазе

Дано:	СИ:	Решение:
\(v = 1450\) м/с; \(\nu = 725\) Гц	—	\(\lambda = \frac{v}{\nu} = \frac{1450}{725} = 2\) м
\(\Delta x - ?\)		\(\Delta\varphi = \pi \Rightarrow \Delta x = \frac{\lambda}{2} = 1\) м

Ответ: 1 м.

№3. Колебательный контур

Дано:	СИ:	Решение:
\(L = 2\) мкГн	\(2\cdot10^{-6}\) Гн	\(T = 2\pi\sqrt{LC}\)
\(C = 1800\) пФ	\(1{,}8\cdot10^{-9}\) Ф	\(LC = 2\cdot10^{-6}\cdot1{,}8\cdot10^{-9} = 3{,}6\cdot10^{-15}\) с²
\(\lambda - ?\)		\(T = 2\pi\sqrt{3{,}6\cdot10^{-15}} = 2\pi\cdot6\cdot10^{-8} \approx 3{,}77\cdot10^{-7}\) с
		\(\lambda = cT = 3\cdot10^{8}\cdot3{,}77\cdot10^{-7} \approx 113\) м

Ответ: \(\approx 113\) м.

№4. Радиолокатор

Дано:	СИ:	Решение:
\(\lambda = 15\) см	\(0{,}15\) м	\(\nu = \frac{c}{\lambda} = \frac{3\cdot10^{8}}{0{,}15} = 2\cdot10^{9}\) Гц
\(f = 4000\) Гц	—	\(N = \nu\tau = 2\cdot10^{9}\cdot2\cdot10^{-6} = 4000\)
\(\tau = 2\) мкс	\(2\cdot10^{-6}\) с	\(T = \frac{1}{f} = \frac{1}{4000} = 2{,}5\cdot10^{-4}\) с
\(N - ?\)
\(D - ?\)		\(D = \frac{cT}{2} = \frac{3\cdot10^{8}\cdot2{,}5\cdot10^{-4}}{2} = 37{,}5\) км

Ответ: 4000 колебаний; 37,5 км.

№5. Разность фаз

Дано:	СИ:	Решение:
\(v = 360\) м/с; \(\nu = 450\) Гц	—	\(\lambda = \frac{v}{\nu} = \frac{360}{450} = 0{,}8\) м
\(\Delta x = 200\) см	\(2\) м	\(\Delta\varphi = 2\pi\frac{\Delta x}{\lambda} = 2\pi\cdot\frac{2}{0{,}8} = 5\pi\) рад
\(\Delta\varphi - ?\)

Ответ: \(5\pi\) рад. Это \(2\cdot2\pi + \pi\), то есть после отбрасывания целых волн остаётся \(\pi\) — точки в противофазе.

№6. Поплавок

Дано:	СИ:	Решение:
\(t = 20\) с; \(N = 30\)	—	\(T = \frac{t}{N} = \frac{20}{30} = \frac{2}{3}\) с
\(\lambda = 1{,}8\) м		\(v = \frac{\lambda}{T} = \frac{1{,}8\cdot30}{20} = 2{,}7\) м/с
\(v - ?\)

Ответ: 2,7 м/с.

№7. Две волны

Дано:	СИ:	Решение:
\(\lambda_{\mathrm{em}} = 300\) м	—	\(\nu_{\mathrm{em}} = \frac{c}{\lambda_{\mathrm{em}}} = \frac{3\cdot10^{8}}{300} = 10^{6}\) Гц
\(\nu_{\mathrm{s}} = 2000\) Гц		\(T_{\mathrm{em}} = \frac{1}{\nu_{\mathrm{em}}} = 10^{-6}\) с
\(N - ?\)		\(T_{\mathrm{s}} = \frac{1}{\nu_{\mathrm{s}}} = 5\cdot10^{-4}\) с
		\(N = \frac{T_{\mathrm{s}}}{T_{\mathrm{em}}} = \frac{5\cdot10^{-4}}{10^{-6}} = 500\)

Ответ: 500 колебаний.

№8. Плотность потока

Дано:	СИ:	Решение:
\(E = 5\) В/м	—	\(I = \frac{1}{2}\varepsilon_0 c E^{2}\)
\(I - ?\)		\(I = 0{,}5\cdot8{,}85\cdot10^{-12}\cdot3\cdot10^{8}\cdot25 \approx 3{,}3\cdot10^{-2}\) Вт/м²

Ответ: \(\approx 3{,}3\cdot10^{-2}\) Вт/м² (33 мВт/м²).

№9. Длина волны из уравнения тока

Дано:	СИ:	Решение:
\(i = 0{,}3\cos(4\cdot10^{5}\pi t)\)	—	\(\omega = 4\cdot10^{5}\pi\) рад/с
\(\lambda - ?\)		\(\nu = \frac{\omega}{2\pi} = 2\cdot10^{5}\) Гц
		\(\lambda = \frac{c}{\nu} = \frac{3\cdot10^{8}}{2\cdot10^{5}} = 1500\) м

Ответ: 1500 м.

№10. Разность фаз на воде

Дано:	СИ:	Решение:
\(v = 2{,}4\) м/с; \(\nu = 2\) Гц	—	\(\lambda = \frac{v}{\nu} = \frac{2{,}4}{2} = 1{,}2\) м
\(\Delta x = 140\) см	\(1{,}4\) м	\(\Delta\varphi = 2\pi\frac{\Delta x}{\lambda} = 2\pi\cdot\frac{1{,}4}{1{,}2} = \frac{7\pi}{3}\) рад
\(\Delta\varphi - ?\)		\(\frac{7\pi}{3} - 2\pi = \frac{\pi}{3}\) рад \(= 60^{\circ}\)

Ответ: \(\frac{7\pi}{3}\) рад; после вычитания \(2\pi\) — \(\frac{\pi}{3}\) рад, или \(60^{\circ}\).

---

Главный приём: сначала всегда находи \(\lambda = v/\nu\) (или \(T = 2\pi\sqrt{LC}\)), а потом считай \(\Delta\varphi = 2\pi\Delta x/\lambda\).

Проверь номера по листу: если под каким-то номером у тебя другая задача (или задача про \(360\) м/с и \(450\) Гц есть дважды) — скажи, я поправлю нумерацию. Сами решения от этого не изменятся.