Задача · 7 класс Задача №3802846
А
А
4) DLS; таблица: сторона — противолежащая вершина — противолежащий угол — прилежащие углы
Запрос пользователя
Реши
Сверь числа и знаки с фото.
- [Рисунок: треугольник с вершинами D (внизу слева), L (вверху), S (внизу справа).] Таблица: столбцы «сторона», «противолежащая вершина», «противолежащий угол», «прилежащие углы»; ниже три пустые строки.
- [Рисунок: треугольник с вершинами E (вверху), F (внизу слева), K (внизу справа).] Таблица: столбцы «угол», «противолежащая сторона», «прилежащие стороны», «лежит между сторонами»; ниже три пустые строки.
- [Рисунок: треугольник с вершинами A (внизу слева), T (вверху справа), C (внизу справа).] Таблица: столбцы «угол», «противолежащая сторона», «прилежащие стороны», «лежит между сторонами»; ниже три пустые строки.
- [Рисунок: треугольник с вершинами P (вверху слева), Q (вверху справа), R (внизу).] Таблица: столбцы «вершина», «противолежащая сторона», «прилежащие стороны», «угол при вершине»; ниже три пустые строки.
- [Рисунок: треугольник с вершинами S (слева), N (вверху справа), P (внизу справа).] Таблица: столбцы «сторона», «противолежащая вершина», «противолежащий угол», «прилежащие углы»; ниже три пустые строки.
- [Рисунок: треугольник с вершинами C (внизу слева), F (вверху), B (внизу справа).] Таблица: столбцы «угол», «противолежащая сторона», «прилежащие стороны», «лежит между сторонами»; ниже три пустые строки.
Кратко: порядок строк в таблицах не важен. Заполнение для №4–9:
№4. Треугольник \(DLS\)
- Сторона \(DL\): противолежащая вершина \(S\); противолежащий угол \(\angle S\) (\(\angle DSL\)); прилежащие углы \(\angle D,\angle L\).
- Сторона \(LS\): противолежащая вершина \(D\); противолежащий угол \(\angle D\) (\(\angle LDS\)); прилежащие углы \(\angle L,\angle S\).
- Сторона \(DS\): противолежащая вершина \(L\); противолежащий угол \(\angle L\) (\(\angle DLS\)); прилежащие углы \(\angle D,\angle S\).
№5. Треугольник \(EFK\)
- \(\angle E\): противолежащая сторона \(FK\); прилежащие стороны \(EF,EK\); лежит между \(EF\) и \(EK\).
- \(\angle F\): противолежащая сторона \(EK\); прилежащие стороны \(FE,FK\); лежит между \(FE\) и \(FK\).
- \(\angle K\): противолежащая сторона \(EF\); прилежащие стороны \(KE,KF\); лежит между \(KE\) и \(KF\).
№6. Треугольник \(ATC\)
- \(\angle A\): противолежащая сторона \(TC\); прилежащие стороны \(AT,AC\); лежит между \(AT\) и \(AC\).
- \(\angle T\): противолежащая сторона \(AC\); прилежащие стороны \(TA,TC\); лежит между \(TA\) и \(TC\).
- \(\angle C\): противолежащая сторона \(AT\); прилежащие стороны \(CA,CT\); лежит между \(CA\) и \(CT\).
№7. Треугольник \(PQR\)
- Вершина \(P\): противолежащая сторона \(QR\); прилежащие стороны \(PQ,PR\); угол при вершине \(\angle P\) (\(\angle QPR\)).
- Вершина \(Q\): противолежащая сторона \(PR\); прилежащие стороны \(QP,QR\); угол при вершине \(\angle Q\) (\(\angle PQR\)).
- Вершина \(R\): противолежащая сторона \(PQ\); прилежащие стороны \(RP,RQ\); угол при вершине \(\angle R\) (\(\angle PRQ\)).
№8. Треугольник \(SNP\)
- Сторона \(SN\): противолежащая вершина \(P\); противолежащий угол \(\angle P\) (\(\angle SPN\)); прилежащие углы \(\angle S,\angle N\).
- Сторона \(NP\): противолежащая вершина \(S\); противолежащий угол \(\angle S\) (\(\angle NSP\)); прилежащие углы \(\angle N,\angle P\).
- Сторона \(SP\): противолежащая вершина \(N\); противолежащий угол \(\angle N\) (\(\angle SNP\)); прилежащие углы \(\angle S,\angle P\).
№9. Треугольник \(CFB\)
- \(\angle C\): противолежащая сторона \(FB\); прилежащие стороны \(CF,CB\); лежит между \(CF\) и \(CB\).
- \(\angle F\): противолежащая сторона \(CB\); прилежащие стороны \(FC,FB\); лежит между \(FC\) и \(FB\).
- \(\angle B\): противолежащая сторона \(CF\); прилежащие стороны \(BC,BF\); лежит между \(BC\) и \(BF\).
Как это получается. У стороны треугольника есть два конца. Углы при этих концах — прилежащие к стороне, а вершина, которая не лежит на стороне, и её угол — противолежащие. Например, у стороны \(DL\) концы \(D\) и \(L\), поэтому прилежащие углы — \(\angle D\) и \(\angle L\), а оставшаяся вершина \(S\) даёт противолежащий угол \(\angle S\).
Для угла наоборот: стороны, которые образуют угол, — прилежащие, а сторона между двумя другими вершинами — противолежащая. Например, у \(\angle E\) в №5 стороны \(EF\) и \(EK\) образуют угол, а \(FK\) лежит напротив него.
