8. Тепловые двигатели. Задача 1. В некоторую турбину от нагревателя за время t поступает количество теплоты Q. Мощность турбины N. КПД турбины η.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
КПД теплового двигателя \(\frac{T_1-T_2}{T_1}\) 1 задача Дано: \(N=200\) МВт \(t=15\) с \(\eta=0{,}15\) \(Q-?\) СИ: \(200\cdot10^6\) Вт Решение: \(\eta=\frac{A}{Q}\) \(A=Nt\) \(Q=\frac{Nt}{\eta}=\frac{200\cdot10^6\text{ Вт}\cdot15\text{ с}}{0{,}15}\) Дано: \(t_н=800^\circ C\) \(t_x=100^\circ C\) \(\eta-?\) Решение: \(\eta=\frac{t_н-t_x}{t_н}=\frac{800^\circ C-100^\circ C}{800^\circ C}=0{,}875\) Ответ: \(\eta=0{,}875\) На правой странице: Дано: \(Q_н=20\) кДж \(A=8\) кДж \(T_н=500\) \(Q_x=?\) \(t_x=?\)
- Тепловые двигатели.
Задача 1. В некоторую турбину от нагревателя за время t поступает количество теплоты Q. Мощность турбины N. КПД турбины η. Определите значение величины, обозначенной . Таблица, вариант 12: N=400 МВт; t=20 с; Q=32 ГДж; η=.
Задача 2. При температуре нагревателя \(t_н\) и температуре холодильника \(t_x\) коэффициент полезного действия идеального теплового двигателя равен η. Определите значение величины, обозначенной *. Таблица, вариант 12: \(t_н=*\); \(t_x=30^\circ C\); η=0,65.
Задача 3. Идеальной тепловой машиной при поступлении от нагревателя количество теплоты \(Q_н\) совершается работа A и при этом количество теплоты, отдаваемое холодильнику, составляет \(Q_x\). Температура нагревателя \(T_н\), температура холодильника \(T_x\). Определите значение величины, обозначенной *. Таблица, вариант 12: \(Q_н=80\) кДж; \(A=*\); \(Q_x=30\) кДж; \(T_н=850\) K; \(T_x=*\).
Продолжение рукописного решения, вариант 1, задача 3. Дано: \(Q_н=20\) кДж \(A=8\) кДж \(T_н=500\) \(Q_x=?\) \(t_x=?\) Решение: \(\eta=\frac{A}{Q_н}=\frac{8000\text{ Дж}}{20000\text{ Дж}}=0{,}4\) \(\eta=1-\frac{Q_x}{Q_н}\), поэтому \(Q_x=(1-\eta)Q_н\) \(Q_x=(1-0{,}4)\cdot20000\text{ Дж}=\underline{\phantom{000}}\)
12 вариант.
1. Турбина.
Полезная работа:
\[
A=Nt=400\cdot10^6\cdot20=8\cdot10^9\ \text{Дж}.
\]
КПД:
\[
\eta=\frac{A}{Q}=\frac{8\cdot10^9}{32\cdot10^9}=0{,}25.
\]
Ответ: \(\eta=0{,}25\), или \(25\%\).
2. Идеальный тепловой двигатель.
Температуру переводим в кельвины:
\[
t_x=30^\circ C \Rightarrow T_x=303\ \text{К}.
\]
Для идеального двигателя:
\[
\eta=1-\frac{T_x}{T_н}.
\]
Отсюда:
\[
T_н=\frac{T_x}{1-\eta}
=\frac{303}{1-0{,}65}\approx866\ \text{К}.
\]
Тогда:
\[
t_н=T_н-273\approx866-273=593^\circ C.
\]
Ответ: \(t_н\approx593^\circ C\), то есть примерно \(866\) К.
3. Идеальная тепловая машина.
По 12-му столбцу:
\(Q_н=80\) кДж, \(Q_x=30\) кДж, \(T_н=850\) К.
Сначала находим работу: \[ A=Q_н-Q_x=80-30=50\ \text{кДж}. \] КПД: \[ \eta=\frac{A}{Q_н}=\frac{50}{80}=0{,}625. \] Для идеальной машины: \[ \frac{Q_x}{Q_н}=\frac{T_x}{T_н}. \] Значит: \[ T_x=T_н\cdot\frac{Q_x}{Q_н} =850\cdot\frac{30}{80}=318{,}75\ \text{К}. \]
Ответ: \(A=50\) кДж, \(T_x\approx319\) К.
В градусах Цельсия это примерно \(45{,}75^\circ C\).
Обсуждение
1 сообщение12 вариант сделай
