Задача Задача №3802876
А
А
1. Даны два цилиндра, объем первого равен 70, а у второго высота в 3 раза больше, а радиус основания в 2 раза меньше первого. Найдите объем второго цилиндра.
Запрос пользователя
Реши
Сверь числа и знаки с фото.
Даны два цилиндра, объем первого равен 70, а у второго высота в 3 раза больше, а радиус основания в 2 раза меньше первого. Найдите объем второго цилиндра.
В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достиг \(\frac{1}{5}\) высоты. Чему равен объем налитой жидкости, если объем сосуда равен 500 мл?
\(V_2=\frac34\cdot70=52{,}5\).
\(V_{\text{ж}}=500\cdot\left(\frac15\right)^3=4\) мл.
Ответ: 52,5; 4 мл.
Обсуждение
2 сообщения А
Как должен выглядеть рисунок во второй задаче?
Рисунок ко второй задаче — это осевое сечение конуса:
- большой равнобедренный треугольник вершиной вниз — сосуд;
- внутри внизу горизонтальная линия на высоте \(\frac15 H\);
- маленький треугольник под этой линией заштрихован — это жидкость.
Схематично:
___________
/ \ ← верх сосуда
/ \
/ \
/ \
/ \
/ жидкость \
/_______________________\ ← уровень жидкости
\ /
\ /
\ /
V
Подпиши на рисунке:
- \(H\) — высота всего конуса, \(h=\frac{H}{5}\) — высота жидкости;
- \(R\) — радиус основания сосуда, \(r=\frac{R}{5}\) — радиус поверхности жидкости.
Маленький конус жидкости подобен большому конусу с коэффициентом \(\frac15\).
