Однородный стержень, на одном конце которого подвешен груз весом 120 Н, находится в равновесии в горизонтальном положении, если его подпереть на расстоянии длины 1/5 стержня от…

Краткий ответ: вес стержня \(P=80\ \text{Н}\).

Как понять решение

Пусть длина стержня \(L\). Точка опоры — ось вращения.

1. Груз \(120\ \text{Н}\) висит на конце. Плечо этой силы относительно опоры: \[ \frac{L}{5}. \]

2. Стержень однородный, значит его вес приложен в середине — на расстоянии \(\frac{L}{2}\) от конца с грузом. Плечо веса стержня относительно опоры: \[ \frac{L}{2}-\frac{L}{5}=\frac{3L}{10}. \]

3. Стержень в равновесии, поэтому моменты сил равны: \[ 120\cdot \frac{L}{5}=P\cdot \frac{3L}{10}. \]

Сокращаем \(L\): \[ P=120\cdot \frac{1/5}{3/10} =120\cdot \frac{2}{3} =80\ \text{Н}. \]

Проверка:
момент груза \(120\cdot \frac{L}{5}=24L\),
момент стержня \(80\cdot \frac{3L}{10}=24L\).
Они равны — ответ верный.