Дано: m = 20 кг, a = 1 м/с², Fт - ?

Кратко: \(F_T=220\ \text{Н}\) при \(m=20\ \text{кг}\), \(a=1\ \text{м/с}^2\), \(g=10\ \text{м/с}^2\).

Почему так

1. На груз действуют сила натяжения \(F_T\) вверх и сила тяжести \(mg\) вниз. Ускорение направлено вверх.
2. Второй закон Ньютона в проекции на ось \(Oy\), направленную вверх: \[ F_T-mg=ma. \]
3. Выражаем силу натяжения: \[ F_T=mg+ma=m(g+a). \]
4. Подставляем данные: \[ F_T=20\cdot(10+1)=20\cdot 11=220\ \text{Н}. \]

Проверка. Сила тяжести \(mg=20\cdot10=200\ \text{Н}\). Чтобы разгонять груз вверх с ускорением \(1\ \text{м/с}^2\), нужна ещё сила \(ma=20\ \text{Н}\). Поэтому \(200+20=220\ \text{Н}\). Если бы ускорение было направлено вниз, в формуле стоял бы минус: \(F_T=m(g-a)\).