1 Тип 2.1 № 13700 Вычислите: (7/8 − 5/24) · 3/14

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
1. Тип 2.1 № 13700. Вычислите: $\left(\frac{7}{8}-\frac{5}{24}\right)\cdot\frac{3}{14}$

2. Тип 2.2 № 12701. Вычислите: $5{,}3-5{,}1:0{,}3$

3. Тип 5 № 14159. Цена на робот-пылесос увеличилась на 25%, при этом она стала стоить 6000 рублей. Сколько рублей стоил пылесос до подорожания?

4. Тип 8 № 12291. Решите уравнение: $-5x-11=2(2x-7)$.

5. Тип 9 № 14952. Бабушка испекла пирожки — 3 с капустой, 7 с яблоками, 3 с творогом и 7 с грибами — и разложила их на четыре тарелки поровну. Сколько пирожков на каждой тарелке?

Answer

На фото пять заданий. Краткие ответы:

1. $\frac{1}{7}$

2. $-11{,}7$

3. $4800$ рублей

4. $x=\frac{1}{3}$

5. $5$ пирожков

Как решать

1. $$
\left(\frac78-\frac5{24}\right)\cdot\frac3{14}
$$
Приводим дроби к знаменателю $24$:
$$
\frac78=\frac{21}{24},\qquad \frac{21}{24}-\frac5{24}=\frac{16}{24}=\frac23.
$$
Умножаем:
$$
\frac23\cdot\frac3{14}=\frac{2}{14}=\frac17.
$$

2. $$
5{,}3-5{,}1:0{,}3
$$
Сначала деление:
$$
5{,}1:0{,}3=51:3=17.
$$
Теперь вычитание:
$$
5{,}3-17=-11{,}7.
$$

3. Пусть до подорожания пылесос стоил $x$ рублей. После повышения на $25\%$ цена стала $1{,}25x$:
$$
1{,}25x=6000,
$$
$$
x=6000:1{,}25=4800.
$$
Проверка: $4800+25\%=4800+1200=6000$.

4. $$
-5x-11=2(2x-7)
$$
Раскрываем скобки:
$$
-5x-11=4x-14.
$$
Переносим:
$$
-5x-4x=-14+11,
$$
$$
-9x=-3,
$$
$$
x=\frac13.
$$
Проверка подстановкой подтверждает корень.

5. Всего пирожков:
$$
3+7+3+7=20.
$$
Их разложили на $4$ тарелки поровну:
$$
20:4=5.
$$