1. На диаграмме показана средняя дневная температура в г. Костроме в октябре 2022 г. По горизонтальной оси отмечены даты
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Вариант 1
- На диаграмме показана средняя дневная температура в г. Костроме в октябре 2022 г. По горизонтальной оси отмечены даты, а по вертикальной – температура в градусах Цельсия. [Рисунок: график температуры; по горизонтальной оси даты 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19; по вертикальной оси значения 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14; отмеченные точки: (10; 11), (11; 11), (12; 12), (13; 8), (14; 7), (15; 10), (16; 13), (17; 7), (18; 7), (19; 7).] Какие из четырёх следующих утверждений верны? 1)В период с 10 по 19 октября 2022 г. температура воздуха Костроме не поднималась выше +11°C.
- В период с 10 по 19 октября 2022 г. средняя дневная температура в Костроме впер[обрезано] опустилась до +7°C 14 октября. 3)Размах температуры воздуха в Костроме в период с 10 по 19 октября 2022 г. был [обрезано] меньше чем 6°C. 4)В период с 13 по 16 октября 2022 г. средняя дневная температура в Костроме с ка[обрезано] днем была все выше.
- Сколькими способами можно выбрать старосту, помощника старосты и ответ[обрезано] за дежурство из 32 учащихся?
- На тарелке лежат на вид одинаковые пирожки: 7 с творогом, 5 с повидлом и 4 с яблоками. Какова вероятность того, что выбранный пирожок окажется с повидло[обрезано]?
- Монету бросают 5 раз a) Выпишите все элементарные исходы этого опыта, благоприятствующие событи[обрезано] «[обрезано] выпал хотя бы четыре раза». б) Найдите вероятность события «орёл выпал ровно три раза». №6 Сколько различных последовательностей можно составить из букв с[обрезано]
Кратко: №1 — верны 2 и 3 (если в третьем утверждении написано «не меньше чем 6 °C»; на фото конец строки обрезан); №2 — 29 760 способов; №3 — \(\frac{5}{16}=0{,}3125\); №5а — 6 исходов; №5б — \(\frac{5}{16}=0{,}3125\).
1. Температура в Костроме
По графику значения такие:
| Дата | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| \(t\), °C | 11 | 11 | 12 | 8 | 7 | 10 | 13 | 7 | 7 | 7 |
Проверяем утверждения:
- «Не поднималась выше \(+11\) °C» — неверно: были \(12\) и \(13\) °C.
- «Впервые опустилась до \(+7\) °C 14 октября» — верно: до 14 октября было выше \(7\), а 14-го стало \(7\).
- Размах температур: \[ 13-7=6\ \text{°C}. \] Если в утверждении написано «не меньше чем \(6\) °C», то оно верно. Если просто «меньше чем \(6\) °C», то неверно.
- «С каждым днём всё выше» с 13 по 16 октября — неверно: 13-го \(8\), 14-го \(7\), то есть температура понизилась.
Ответ №1: 2 и 3, если третье утверждение — «не меньше чем \(6\) °C». Если там «меньше чем \(6\) °C», то верно только 2.
2. Выбор трёх учеников на разные должности
Должности разные, поэтому порядок важен: \[ 32\cdot 31\cdot 30=29760. \]
Ответ: 29 760 способов.
3. Пирожки
Всего пирожков: \[ 7+5+4=16. \] С повидлом — \(5\) штук, поэтому \[ P=\frac{5}{16}=0{,}3125. \]
Ответ: \(\frac{5}{16}\), или \(31{,}25\%\).
5. Монета
Обозначим: О — орёл, Р — решка.
а) Благоприятные исходы для события «орёл выпал хотя бы 4 раза»: \[ \text{ООООО},\ \text{РОООО},\ \text{ОРООО},\ \text{ООРОО},\ \text{ОООРО},\ \text{ООООР}. \] Всего \(6\) исходов.
б) Ровно три орла из пяти: \[ \mathrm{C}_5^3=10. \] Всего исходов: \[ 2^5=32. \] Тогда \[ P=\frac{10}{32}=\frac{5}{16}=0{,}3125. \]
Ответ: \(\frac{5}{16}\), или \(31{,}25\%\).
№6 на фото обрезан, поэтому решить его нельзя: не видно полное условие после «…из букв с».
