как решить?

Ответ

\[ 6\cdot\left(-\frac13\right)^{12}\cdot 3^{13}=18 \]

Как решать

1. Разберись со степенью отрицательной дроби. Показатель 12 — чётный, поэтому минус «исчезает»:

\[ \left(-\frac13\right)^{12}=\frac{(-1)^{12}}{3^{12}}=\frac{1}{3^{12}} \]

Если бы показатель был нечётным, результат остался бы отрицательным.

2. Подставь и сократи степени. Теперь выражение выглядит так:

\[ 6\cdot\frac{1}{3^{12}}\cdot 3^{13}=6\cdot\frac{3^{13}}{3^{12}} \]

3. Примени свойство степеней \(\frac{a^{m}}{a^{n}}=a^{m-n}\) при одинаковом основании:

\[ \frac{3^{13}}{3^{12}}=3^{13-12}=3^{1}=3 \]

4. Досчитай:

\[ 6\cdot 3=18 \]

Проверка

Распиши \(3^{13}\) как \(3^{12}\cdot 3\). Тогда двенадцать множителей \(3\) в числителе и знаменателе сокращаются, и остаётся \(6\cdot 3=18\). Всё сходится.

Главная идея: сначала избавься от знака минуса в основании по чётности показателя, потом объединяй степени с одинаковым основанием — так решение сводится к одному умножению.