На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён треугольник SNK. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне SK.

Ответ: 4,5.

Почему так

Средняя линия треугольника соединяет середины двух сторон, параллельна третьей стороне и равна её половине:

\[ m=\frac{SK}{2}. \]

На рисунке сторона \(SK\) расположена горизонтально. Считаем клетки между вершинами \(S\) и \(K\): их 9, значит,

\[ SK=9. \]

Тогда средняя линия, параллельная \(SK\), равна

\[ m=\frac{9}{2}=4{,}5. \]

Проверка

Отметь середины сторон \(SN\) и \(NK\). По горизонтали между ними укладывается \(4{,}5\) клетки, а по вертикали они лежат на одной высоте. Значит, этот отрезок действительно параллелен \(SK\) и имеет длину \(4{,}5\).

Положение вершины \(N\) по горизонтали на ответ не влияет: средняя линия всегда равна половине \(SK\).