Задача Задача №3803032
А
А
Вариант 2. 1. Единицей измерения центростремительного ускорения в СИ является:
Запрос пользователя
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
Вариант 2
- Единицей измерения центростремительного ускорения в СИ является:
- м; 2) с; 3) м/с; 4) м/с²; 5) рад/с.
- Материальная точка движется по окружности радиусом \(R\) с постоянной по модулю скоростью \(υ\). Угловая скорость \(ω\) точки определяется по формуле:
- \(ω = υR\); 2) \(ω = υ/R\); 3) \(ω = R/υ\); 4) \(ω = υ²/R\); 5) \(ω = √(υR)\).
- Если за \(Δt = 45\) с диск сделал \(N = 9,0\) оборотов, то период \(T\) вращения диска равен:
- 0,2 с; 2) 0,5 с; 3) 1,0 с; 4) 5,0 с; 5) 31 с.
- Материальная точка вращается по окружности, радиус которой \(R = 2,5\) м. Модуль её линейной скорости постоянный и равен \(υ = 1,5\) м/с. Определите модуль центростремительного ускорения \(a_ц\) точки:
- 0,60 м/с²; 2) 0,90 м/с²; 3) 1,7 м/с²; 4) 3,5 м/с²; 5) 5,7 м/с².
- За промежуток времени \(Δt = 1,0\) мин диск совершил \(N = 125\) оборотов. Определите модуль угловой скорости \(ω\) вращения диска.
- Радиус Земли \(R = 6,37 · 10^6\) м, а период вращения \(T = 24,0\) ч. Определите модуль линейной скорости \(υ\) точек экватора.
- На рис. 4 изображён график зависимости модуля центростремительного ускорения \(a\) точек диска от радиуса вращения \(R\). Определите угловую скорость \(ω\) вращения диска. [Рисунок: график \(a\), см/с², от \(R\), см; прямая выходит из начала координат; на осях видны деления с подписями.]
- Материальная точка вращается по окружности радиусом \(R = 1,5\) м с постоянной угловой скоростью \(ω = 4,0\) рад/с. Определите путь \(s\), который точка пройдёт за промежуток времени \(Δt = 6,0\) с.
- Два тела начали движение из точки \(A\), причём первая точка двигалась по окружности радиусом \(R = 33\) м с постоянной по модулю скоростью \(υ_1 = 10\) м/с, а вторая — равноускоренно вдоль по диаметру с начальной скоростью, равной модулю которой \(υ_2 = υ_1\). В точку \(B\) тела прибыли одновременно (рис. 5). Определите модуль ускорения \(a\) второго тела. [Рисунок: окружность; \(A\) и \(B\) на концах диаметра; у точки \(A\) показан вектор \(υ_1\).]
- Точки \(A\) и \(B\) находятся на плоскости диска радиусом \(R = 60\) см, вращающегося с постоянной угловой скоростью \(ω = 1,8\) рад/с. Линейные скорости точек различаются на \(Δv = 45\) см/с. Определите максимально возможное расстояние \(r\) между ними.
Тренировочная работа Вариант 1
- Единицей измерения угловой скорости в СИ является:
- м; 2) с; 3) м/с; 4) м/с²; 5) рад/с.
- Материальная точка движется по окружности радиусом \(R\) с постоянной по модулю скоростью \(υ\). Центростремительное ускорение \(a_ц\) точки определяется по формуле:
- \(a_ц = υR\); 2) \(a_ц = υ/R\); 3) \(a_ц = R/υ\); 4) \(a_ц = υ²/R\); 5) \(a_ц = √(υR)\).
- За промежуток времени \(Δt = 30\) с диск сделал \(N = 15\) оборотов. Определите частоту \(ν\) вращения диска:
- \(0,5\) с⁻¹; 2) \(1,6\) с⁻¹; 3) \(2,0\) с⁻¹; 4) \(3,1\) с⁻¹; 5) \(6,3\) с⁻¹.
- Материальная точка вращается по окружности с угловой скоростью, модуль которой \(ω = 2,5\) рад/с. Модуль её линейной скорости \(υ = 1,6\) м/с. Определите модуль центростремительного ускорения \(a_ц\) точки:
- 0,64 м/с²; 2) 1,6 м/с²; 3) 2,5 м/с²; 4) 4,0 м/с²; 5) 7,9 м/с².
- Материальная точка вращается по окружности, радиус которой \(R = 2,5\) м, с постоянной по модулю скоростью \(υ = 3,2\) м/с. Определите период \(T\) вращения точки.
- Материальная точка вращается по окружности, радиус которой \(R = 1,3\) м, с постоянной по модулю скоростью. Модуль её ускорения \(a = 3,2\) м/с². Определите период вращения \(T\) точки.
- На рис. 2 изображён график зависимости модуля линейной скорости \(υ\) точек диска от радиуса вращения \(R\). Определите частоту \(ν\) вращения диска. [Рисунок: график \(υ\), м/с, от \(R\), см; прямая выходит из начала координат; на вертикальной оси 1,0, 2,0, 3,0; на горизонтальной — 10, 20, 30, 40.]
- Материальная точка вращается по окружности, радиус которой \(R = 24\) см, с постоянной по модулю скоростью \(υ = 1,9\) м/с. Определите количество полных оборотов \(N\), которое совершит точка за промежуток времени \(Δt = 20\) с.
- Точки \(A\) и \(B\) закреплены на плоскости диска, вращающегося с постоянной угловой скоростью \(ω\), причём точка \(B\) расположена на \(ΔR = 25\) см ближе к центру диска, чем точка \(A\). Модули линейных скоростей точек \(υ_A = 2,2\) м/с и \(υ_B = 1,6\) м/с. Определите период \(T\) вращения диска.
- Траектория движения небольшого тела представляет собой два участка. Первый участок длиной \(L = 6,0\) м — прямолинейный. Второй представляет собой полуокружность радиуса \(R = 4,0\) м (рис. 3). Тело начало движение из состояния покоя с ускорением, модуль которого \(a = 1,0\) м/с². Достигнув начала второго участка (точка \(A\)), тело прошло его, не изменяя модуля скорости. Определите промежуток времени \(Δt\), за который тело преодолело всю дистанцию. [Рисунок: траектория из прямолинейного участка \(L\) и полуокружности радиуса \(R\); отмечены «Старт» и «Финиш».]
На фото два варианта, поэтому я решил оба. В таблицах — краткий ход и ответ.
Вариант 2
| № | Что использовать | Ответ |
|---|---|---|
| 1 | единица ускорения в СИ | 4) м/с² |
| 2 | \(\omega=v/R\) | 2) |
| 3 | \(T=\Delta t/N=45/9\) | 4) 5,0 с |
| 4 | \(a_ц=v^2/R=1,5^2/2,5\) | 2) 0,90 м/с² |
| 5 | \(\omega=2\pi N/\Delta t=2\pi\cdot125/60\) | ≈13 рад/с (13,1) |
| 6 | \(v=2\pi R/T\), \(T=24\) ч \(=86\,400\) с | ≈4,6·10² м/с = 0,46 км/с |
| 7 | \(a=\omega^2R\), по наклону графика \(a/R≈1,0\ \text{с}^{-2}\) | ω≈1,0 рад/с |
| 8 | \(s=v\Delta t=\omega R\Delta t\) | 36 м |
| 9 | \(t=\pi R/v_1\); \(2R=v_1t+\frac12at^2\) | ≈0,70 м/с², ускорение направлено против движения |
| 10 | \(|\rho_A-\rho_B|=\Delta v/\omega=25\) см; максимум при радиусах 60 и 35 см в противоположных точках | 95 см = 0,95 м |
Вариант 1
| № | Что использовать | Ответ |
|---|---|---|
| 1 | единица угловой скорости в СИ | 5) рад/с |
| 2 | \(a_ц=v^2/R\) | 4) |
| 3 | \(\nu=N/\Delta t=15/30\) | 1) 0,50 с⁻¹ |
| 4 | \(a_ц=v\omega\) | 4) 4,0 м/с² |
| 5 | \(T=2\pi R/v\) | ≈4,9 с |
| 6 | \(T=2\pi\sqrt{R/a}\) | ≈4,0 с |
| 7 | наклон графика \(v/R=2\pi\nu≈10\ \text{с}^{-1}\) | ν≈1,6 с⁻¹ |
| 8 | \(N=vt/(2\pi R)=25,2\) | 25 полных оборотов (всего 25,2) |
| 9 | \(\omega=(v_A-v_B)/\Delta R\); \(T=2\pi/\omega\) | ≈2,6 с |
| 10 | \(t_1=\sqrt{2L/a}\), \(v=\sqrt{2aL}\), \(t_2=\pi R/v\) | ≈7,1 с |
Главные формулы
\[ \omega=2\pi\nu=\frac{2\pi}{T},\qquad v=\omega R, \] \[ a_ц=\frac{v^2}{R}=\omega^2R,\qquad s=vt. \]
Период — время одного оборота, частота — число оборотов за секунду. На графике \(v(R)\) наклон равен \(\omega=2\pi\nu\), а на графике \(a(R)\) наклон равен \(\omega^2\).
Проверил: в варианте 2 №4 \(0,90\cdot2,5=2,25=1,5^2\); в варианте 1 №10 \(t_1≈3,46\) с, \(t_2≈3,63\) с, итого \(7,09\) с.
