Кто из путешественников прошёл на своём корабле в нескольких километрах южнее Австралии, открыл остров, позднее названный его именем?

Краткий ответ: Абель Тасман.

Как рассуждать:

1. Главная подсказка — остров, названный именем путешественника. Это Тасмания: она находится южнее Австралии и названа в честь Абеля Тасмана.
2. В 1642 году экспедиция Тасмана прошла южным маршрутом и открыла землю, которую сначала назвали Землёй Ван-Димена. Позже её переименовали в Тасманию.
3. Остальные варианты не подходят: Миклухо-Маклай исследовал Новую Гвинею, Колумб плавал к Америке, а Кук известен исследованиями восточного побережья Австралии и Тихого океана.

Проверка: название «Тасмания» прямо связано с фамилией Тасман, поэтому верный вариант — Абель Тасман.