Как решить 51
Сверь числа и знаки с фото.
- Какую силу следует приложить к ящику массой 20 кг, чтобы приподнять его с ускорением 1 м/с²?
Кратко: \(F \approx 220\) Н, если принимать \(g=10\) м/с². При \(g=9{,}8\) м/с² получится \(216\) Н.
Решение
На ящик действуют:
- сила \(F\), направленная вверх;
- сила тяжести \(mg\), направленная вниз.
Ящик движется вверх с ускорением \(a=1\) м/с². Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось, направленную вверх:
\[ F-mg=ma. \]
Отсюда:
\[ F=m(g+a). \]
Подставляем \(m=20\) кг, \(g=10\) м/с², \(a=1\) м/с²:
\[ F=20\cdot(10+1)=220\ \text{Н}. \]
Проверка: сила тяжести \(mg=200\) Н, приложенная сила \(220\) Н, равнодействующая \(220-200=20\) Н. Тогда
\[ a=\frac{20}{20}=1\ \text{м/с}^2. \]
Всё сходится.
Обсуждение
2 сообщенияА 10 вы откуда взяли для g
Коротко: я взял \(g=10\) м/с² как округлённое значение для удобства счёта — в условии его нет. В учебнике (это Перышкин, 7 класс) принято \(g=9{,}8\) м/с². С ним ответ такой:
\[ F=m(g+a)=20\cdot(9{,}8+1)=20\cdot 10{,}8=216\ \text{Н}. \]
Почему так:
- \(g\) — ускорение свободного падения, постоянная величина, её берут из справочника: \(9{,}8\) м/с² (иногда округляют до \(10\) м/с²).
- Формула \(F=m(g+a)\) получается из второго закона Ньютона: \(F-mg=ma\).
- Если подставить \(g=9{,}8\), то \(mg=196\) Н, \(ma=20\) Н, и \(F=196+20=216\) Н.
Проверка: \(a=\dfrac{216-196}{20}=1\) м/с² — сходится.
Так что правильный ответ для этой задачи: \(F\approx 216\) Н (можно округлить до \(2{,}2\cdot 10^2\) Н). Значение \(220\) Н получалось только из-за округления \(g\) до \(10\).
