8m+3n+1 при m=-4 и n=10

На фото два задания — разбираю оба.

1) Значение выражения \(8m+3n+1\) при \(m=-4\), \(n=10\)

Ответ: \(-1\).

\[8m+3n+1=8\cdot(-4)+3\cdot 10+1\]

Считаем по частям, следя за знаком:

\[8\cdot(-4)=-32,\qquad 3\cdot 10=30\]

\[-32+30+1=-2+1=-1\]

Проверка: переставь слагаемые — результат не изменится: \(30-32+1=-2+1=-1\). Сходится.

2) Длина окружности \(C=2\pi R\), \(C=3,14\). Найти радиус

Ответ: \(R=0,5\) — в тех же единицах, что и длина окружности (если \(C=3,14\) м, то \(R=0,5\) м; единица измерения на записи не видна).

Ключевой шаг — выразить неизвестное из формулы. Формула \(C=2\pi R\) позволяет считать длину по радиусу. Нам нужен радиус, значит делим обе части на \(2\pi\):

\[R=\frac{C}{2\pi}\]

Подставляем числа, беря \(\pi\approx 3,14\):

\[R=\frac{3,14}{2\cdot 3,14}=\frac{3,14}{6,28}=0,5\]

Проверка: подставь радиус обратно в формулу длины: \(C=2\cdot 3,14\cdot 0,5=3,14\). Совпадает с условием.

Что здесь главное

• В выражении с буквами сначала подставляем числа вместе со знаками, затем выполняем умножение и только потом сложение/вычитание.
• Формулу можно «развернуть»: если неизвестная стоит внутри выражения, её находят обратным действием (умножение → деление). Так же из \(C=2\pi R\) получают \(R=\frac{C}{2\pi}\), а из \(C=\pi D\) — \(D=\frac{C}{\pi}\).