1. Заполните таблицу и постройте график функции: 1) y = 2½x; 2) y = −2x.
1
Сверь числа и знаки с фото.
С-16. Построение графика функции вида y = kx
- Заполните таблицу и постройте график функции:
- \(y = 2\frac{1}{2}x\);
- \(y = -2x\).
[Таблица: x | 0 | 2; y | ___ | ___]
[Таблица: x | ___ | ___; y | ___ | ___]
- \(y=2\frac{1}{2}x\):
| \(x\) | 0 | 2 |
|---|---|---|
| \(y\) | 0 | 5 |
График — прямая через \((0;0)\) и \((2;5)\).
- \(y=-2x\) (берём \(x=0\) и \(x=2\)):
| \(x\) | 0 | 2 |
|---|---|---|
| \(y\) | 0 | −4 |
График — прямая через \((0;0)\) и \((2;−4)\).
Обсуждение
6 сообщений4
Задание 4. Через начало координат проходят графики функций вида \(y=kx\), значит, это \(y=-2x\) и \(y=\dfrac{x}{2}\). Функция \(y=2x-7\) не подходит: её график пересекает ось \(Oy\) в точке \((0;-7)\).
Таблицы для построения:
- \(y=-2x\):
| \(x\) | 0 | 1 |
|---|---|---|
| \(y\) | 0 | −2 |
Прямая через \((0;0)\) и \((1;-2)\).
- \(y=\dfrac{x}{2}\):
| \(x\) | 0 | 2 |
|---|---|---|
| \(y\) | 0 | 1 |
Прямая через \((0;0)\) и \((2;1)\).
4
В задании 4 на фото другие функции — исправляю прошлый ответ.
Прямая проходит через начало координат, если формула имеет вид \(y=kx\). Подходят: \[ y=3x,\qquad y=-\frac{1}{3}x,\qquad y=\frac{x}{8}. \] Функция \(y=3x+2\) не подходит: при \(x=0\) получаем \(y=2\), то есть прямая пересекает ось \(Oy\) в точке \((0;2)\), а не в начале координат.
Точки для построения:
| функция | \(x\) | \(y\) |
|---|---|---|
| \(y=3x\) | 0 | 0 |
| 1 | 3 | |
| \(y=-\frac{1}{3}x\) | 0 | 0 |
| 3 | \(-1\) | |
| \(y=\frac{x}{8}\) | 0 | 0 |
| 8 | 1 |
Строим три прямые через \((0;0)\) и указанные вторые точки.
6
6. Прямая пропорциональность имеет вид \(y=kx\). Подставляем координаты точки и находим \(k\):
а) \(A(2;9)\): \[ 9=k\cdot 2 \Rightarrow k=4{,}5 \] Ответ: \(y=4{,}5x\).
б) \(B(3;-7)\): \[ -7=k\cdot 3 \Rightarrow k=-\frac{7}{3} \] Ответ: \(y=-\frac{7}{3}x\).
