(1/2 - 1/2 - 1/2 - ... - 1/2)·(1/100 + 1/100 + ... + 1/100)
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
\[ \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \dots - \frac{1}{2}\right) \cdot \left(\frac{1}{100} + \frac{1}{100} + \frac{1}{100} + \dots + \frac{1}{100}\right) \] Под первой скобкой: 8 раз. Под второй скобкой: 15 раз.
Краткий ответ: значение выражения равно \(-0.45\) (или \(-\frac{9}{20}\)).
На фото несколько заданий. Я разобрал самое крупное — выражение с пометками «8 раз» и «15 раз». Вот как его решать:
Разбираем первую скобку. Под ней стоит «8 раз». Это значит, что дробь \(\frac{1}{2}\) встречается в скобке 8 раз. Первая дробь положительная, а остальные семь — с минусом. Получается: \[ \frac{1}{2} - \underbrace{\frac{1}{2} - \frac{1}{2} - \dots - \frac{1}{2}}_{7 \text{ раз}} = \frac{1}{2} - 7 \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2} - \frac{7}{2} = -\frac{6}{2} = -3. \] Можно рассуждать и так: вынесем \(\frac{1}{2}\) за скобки, тогда внутри останется \(1 - 7 = -6\), и \(\frac{1}{2} \cdot (-6) = -3\).
Разбираем вторую скобку. Под ней написано «15 раз», значит, дробь \(\frac{1}{100}\) складывается 15 раз: \[ \frac{1}{100} + \frac{1}{100} + \dots + \frac{1}{100} = 15 \cdot \frac{1}{100} = \frac{15}{100} = \frac{3}{20}. \]
Перемножаем результаты скобок. \[ -3 \cdot \frac{3}{20} = -\frac{9}{20} = -0.45. \]
Проверка: \(\frac{3}{20} = 0.15\), а \(-3 \cdot 0.15 = -0.45\). Всё сходится.
Если тебе нужно другое задание с этого фото (например, №4 с дробями вверху или сравнение выражений с нулём), напиши его номер.
