Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0синоним к слову имя

1. Уравнение \(x^{2}-5x+6=0\)

Ответ: \(x_{1}=2,\; x_{2}=3\).

Как решить:

1. Свободный член положителен, значит корни одного знака. Сумма корней по теореме Виета равна \(5\), произведение — \(6\): \[ x_{1}+x_{2}=5,\qquad x_{1}\cdot x_{2}=6. \]
2. Подбираем два числа: это \(2\) и \(3\).
3. Можно и через разложение на множители: \[ x^{2}-5x+6=(x-2)(x-3)=0, \] откуда \(x-2=0\) или \(x-3=0\).

Проверка: \(2^{2}-5\cdot 2+6=4-10+6=0\) — верно; \(3^{2}-5\cdot 3+6=9-15+6=0\) — тоже верно.

Через дискриминант: \(D=25-24=1\), \(x=\dfrac{5\pm 1}{2}\), то есть \(x=3\) и \(x=2\). Результат тот же.

2. Синоним к слову «имя»

Слово многозначное, поэтому синоним зависит от смысла:

• если речь о названии предмета, явления, места — название, наименование («у реки нет названия»);
• если о человеке — личное имя, устаревшее прозвание;
• в значении «известность, репутация» — слава, известность («человек с именем»).

Для школьного ответа достаточно пары: название, наименование.