№ 856 Дано: m = 20 кг, t1 = -4 °C, t2 = 0 °C, t3 = 100 °C, c1 = 2100 Дж/(кг·°C), λ = 3,4·10^5 Дж/кг, c2 = 4200 Дж/(кг·°C), Q - ?
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
№ 856 Дано: \(m=20\ \text{кг}\) \(t_1=-4\,^\circ\text{C}\) \(t_2=0\,^\circ\text{C}\) \(t_3=100\,^\circ\text{C}\) \(c_1=2100\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}\) \(\lambda=3{,}4\cdot10^5\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}\) \(c_2=4200\ \frac{\text{Дж}}{\text{кг}\cdot{}^\circ\text{C}}\) \(Q-?\)
Решение задач. Решение: \(Q_1=c_1m(t_2-t_1)\) \(Q_2=\lambda m\) \(Q_3=c_2m(t_3-t_2)\) \(Q=Q_1+Q_2+Q_3\)
Краткий ответ:
\[
Q\approx 1{,}54\cdot10^7\ \text{Дж}=15{,}4\ \text{МДж}
\]
Точный расчёт по данным с доски: \(15\,368\,000\ \text{Дж}\).
Что происходит с веществом
- Лёд нагревается от \(-4^\circ\text{C}\) до \(0^\circ\text{C}\): \[ Q_1=c_1m(t_2-t_1) \]
- Лёд плавится при \(0^\circ\text{C}\): \[ Q_2=\lambda m \]
- Полученная вода нагревается от \(0^\circ\text{C}\) до \(100^\circ\text{C}\): \[ Q_3=c_2m(t_3-t_2) \]
Общее количество теплоты: \[ Q=Q_1+Q_2+Q_3 \]
Вычисления
\[ Q_1=2100\cdot20\cdot(0-(-4))=168\,000\ \text{Дж} \]
\[ Q_2=3{,}4\cdot10^5\cdot20=6\,800\,000\ \text{Дж} \]
\[ Q_3=4200\cdot20\cdot(100-0)=8\,400\,000\ \text{Дж} \]
\[ Q=168\,000+6\,800\,000+8\,400\,000= 15\,368\,000\ \text{Дж} \]
Проверка: все три слагаемых получились в джоулях, поэтому их можно складывать. Отдельное слагаемое \(Q_2\) обязательно: при плавлении температура не меняется, но энергия всё равно затрачивается.
