Реши задание на изображении
Краткий ответ:
\[
Q=831\,200\ \text{Дж}\approx 8{,}3\cdot10^5\ \text{Дж}=831\ \text{кДж}
\]
То есть при охлаждении 2 кг воды от \(18^\circ\text{C}\) до \(0^\circ\text{C}\) и её превращении в лёд при \(0^\circ\text{C}\) выделится около 831 кДж теплоты.
Как решается
Вода проходит два этапа:
Охлаждение воды от \(18^\circ\text{C}\) до \(0^\circ\text{C}\): \[ Q_1=cm(t_1-t_2) \] \[ Q_1=4200\cdot 2\cdot(18-0)=151\,200\ \text{Дж} \]
Кристаллизация воды при \(0^\circ\text{C}\): \[ Q_2=\lambda m \] \[ Q_2=3{,}4\cdot10^5\cdot 2=680\,000\ \text{Дж} \]
Общее количество выделившейся теплоты: \[ Q=Q_1+Q_2 \] \[ Q=151\,200+680\,000=831\,200\ \text{Дж} \]
Если в задачах теплота, которая выделяется, записывается со знаком минус, то: \[ Q\approx -831\ \text{кДж} \]
Что важно понять
- Если меняется температура, используется \(Q=cm\Delta t\).
- Если вещество плавится или кристаллизуется при постоянной температуре, используется \(Q=\lambda m\).
- В таких задачах сначала считают теплоту каждого этапа, а потом складывают их.
Если бы вода только охлаждалась до \(0^\circ\text{C}\), но не замерзала, ответ был бы \(151{,}2\) кДж. Но в данных есть \(\lambda\), значит, учитывается и замерзание.
Обсуждение
2 сообщенияОтвет:
\[
Q=53\,520\ \text{Дж}\approx 53{,}5\ \text{кДж}
\]
Столько теплоты потребуется, чтобы нагреть лёд массой \(150\) г от \(-8^\circ\text{C}\) до \(0^\circ\text{C}\) и полностью расплавить его при \(0^\circ\text{C}\).
Решение
Масса: \[ m=150\ \text{г}=0{,}15\ \text{кг} \]
Нагревание льда от \(-8^\circ\text{C}\) до \(0^\circ\text{C}\): \[ Q_1=cm(t_2-t_1) \] \[ Q_1=2100\cdot0{,}15\cdot(0-(-8)) \] \[ Q_1=2100\cdot0{,}15\cdot8=2520\ \text{Дж} \]
Плавление льда при \(0^\circ\text{C}\): \[ Q_2=\lambda m \] \[ Q_2=3{,}4\cdot10^5\cdot0{,}15=51\,000\ \text{Дж} \]
Общая теплота: \[ Q=Q_1+Q_2 \] \[ Q=2520+51\,000=53\,520\ \text{Дж} \]
Если в задаче нужно только нагреть лёд до \(0^\circ\text{C}\), не плавя его, то: \[ Q=2{,}52\ \text{кДж} \] Но так как в «Дано» есть \(\lambda\), значит, учитывается и плавление льда.
