Сверь числа и знаки с фото.
- Вычислите:
- \(673 \cdot 36 + 5324\);
- \((739 - 543) \cdot 3900\).
От одной пристани в одном направлении одновременно отошли два катера. Скорость одного из них была равной 28 км/ч, а второго — 32 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 4 ч после начала движения?
Из одного города в противоположных направлениях одновременно выехали два автомобиля. Один из них двигался со скоростью 56 км/ч, а второй — 52 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч после начала движения?
Кратко:
- № 2: 1) 29 552; 2) 764 400.
- № 7: 16 км.
- № 8: 324 км.
№ 2. Порядок действий
Сначала умножение, затем сложение: \[ 673 \cdot 36 = 673 \cdot 30 + 673 \cdot 6 = 20\,190 + 4\,038 = 24\,228, \] \[ 24\,228 + 5\,324 = 29\,552. \]
Сначала действие в скобках, затем умножение: \[ 739 - 543 = 196, \] \[ 196 \cdot 3900 = 196 \cdot 39 \cdot 100 = 7\,644 \cdot 100 = 764\,400. \]
№ 7. Движение в одном направлении
Катера идут в одну сторону, поэтому расстояние между ними растёт на разность скоростей: \[ 32 - 28 = 4 \text{ км/ч}. \] За 4 ч: \[ 4 \cdot 4 = 16 \text{ км}. \]
Проверка по путям каждого катера: \[ 28 \cdot 4 = 112 \text{ км}, \quad 32 \cdot 4 = 128 \text{ км}, \quad 128 - 112 = 16 \text{ км}. \]
№ 8. Движение в противоположных направлениях
Автомобили едут в разные стороны, поэтому расстояние между ними растёт на сумму скоростей: \[ 56 + 52 = 108 \text{ км/ч}. \] За 3 ч: \[ 108 \cdot 3 = 324 \text{ км}. \]
Проверка по путям: \[ 56 \cdot 3 = 168 \text{ км}, \quad 52 \cdot 3 = 156 \text{ км}, \quad 168 + 156 = 324 \text{ км}. \]
Общий принцип
При движении в одном направлении скорости вычитают, при движении в противоположных — складывают. Полученную скорость удаления умножают на время. Проверить задачи можно через пути каждого объекта: в № 7 пути вычитают, в № 8 — складывают. Я проверил вычисления — обратная подстановка даёт те же числа.