реши все номера

Question

реши все номера

Расшифровка фото нейросетью:
5. Вычислите:

1. а) $\sqrt{81}-\sqrt{16}$; б) $\sqrt{4}\cdot\sqrt{49}$; в) $2\sqrt{9}-\sqrt{64}$; г) $\sqrt{25}:\sqrt{400}$;

2. а) $\sqrt{0,01}-\sqrt{0,36}$; б) $\frac{1}{9}\sqrt{0,81}-1$; в) $-5\sqrt{0,25}+2,4$; г) $0,9\cdot\sqrt{0,09}$;

3. а) $(\sqrt{9})^2-7,5$; б) $6(\sqrt{\frac{5}{6}})^2$; в) $(\sqrt{0,4})^2-0,5$; г) $\frac{1}{7}\cdot(\sqrt{14})^2$;

4. а) $\sqrt{5^2+24}$; б) $\sqrt{10^2-4\cdot3^2}$; в) $\sqrt{4\cdot(0,3^2+0,07)}$; г) $\sqrt{0,5^2-0,4^2}$.

6. Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел, найдите:

1. а) $\sqrt{196}$; б) $\sqrt{289}$; в) $\sqrt{529}$; г) $\sqrt{841}$;

2. а) $\sqrt{1,21}$; б) $\sqrt{2,56}$; в) $\sqrt{4,84}$; г) $\sqrt{7,29}$;

3. а) $\sqrt{27,04}$; б) $\sqrt{32400}$; в) $\sqrt{92,16}$; г) $\sqrt{78400}$.

7. Найдите значение выражения:
а) $\sqrt{26+b}$ при $b=10$; $-1$; $23$; $-17$; $74$;
б) $\sqrt{a+c}$ при $a=58$, $c=6$; $a=54$, $c=-18$; $a=\frac{1}{4}$, $c=\frac{4}{9}$; $a=0,47$, $c=0,34$; $a=-0,27$, $c=0,63$;
в) $x-3\sqrt{x}$ при $x=1$; $9$; $0,16$; $0,01$; $400$.

Answer

Краткие ответы для номеров 5–7 (верхнюю обрезанную строку не включаю).

5. Вычислите

№ |
а |
б |
в |
г |

1) |
5 |
14 |
−2 |
0,25 |

2) |
−0,5 |
−0,9 |
−0,1 |
0,27 |

3) |
1,5 |
5 |
−0,1 |
2 |

4) |
7 |
8 |
0,8 |
0,3 |

6. Пользуясь таблицей квадратов натуральных чисел

№ |
а |
б |
в |
г |

1) |
14 |
17 |
23 |
29 |

2) |
1,1 |
1,6 |
2,2 |
2,7 |

3) |
5,2 |
180 |
9,6 |
280 |

7. Найдите значение выражения

а)

$b$ |
10 |
−1 |
23 |
−17 |
74 |

$\sqrt{26+b}$ |
6 |
5 |
7 |
3 |
10 |

б)

$a$ |
58 |
54 |
$\frac{1}{4}$ |
0,47 |
−0,27 |

$c$ |
6 |
−18 |
$\frac{4}{9}$ |
0,34 |
0,63 |

$\sqrt{a+c}$ |
8 |
6 |
$\frac{5}{6}$ |
0,9 |
0,6 |

в)

$x$ |
1 |
9 |
0,16 |
0,01 |
400 |

$x-3\sqrt{x}$ |
−2 |
0 |
−1,04 |
−0,29 |
340 |

Как считал

Главное правило: $\sqrt{x}$ — это неотрицательное число, квадрат которого равен $x$. Например, $\sqrt{0,25}=0,5$, потому что $0,5^2=0,25$. При этом $(\sqrt{a})^2=a$ для $a\ge0$; а $\sqrt{a^2}=|a|$.

В №5 сначала извлекаю корень, затем выполняю действия:

$$
\frac{1}{9}\sqrt{0,81}-1
=\frac{1}{9}\cdot0,9-1
=0,1-1=-0,9.
$$

$$
6\left(\sqrt{\frac{5}{6}}\right)^2
=6\cdot\frac{5}{6}=5.
$$

Подкоренное выражение считаю целиком, а не разбиваю корень на слагаемые:

$$
\sqrt{10^2-4\cdot3^2}
=\sqrt{100-36}
=\sqrt{64}=8.
$$

$$
\sqrt{4(0,3^2+0,07)}
=\sqrt{4\cdot0,16}
=\sqrt{0,64}=0,8.
$$

В №6 узнаю точные квадраты. Например, $23^2=529$, $2,2^2=4,84$, $180^2=32\,400$, $280^2=78\,400$.

В №7 подставляю значения. Например:

$$
a=58,\ c=6:\quad \sqrt{58+6}=\sqrt{64}=8.
$$

$$
x=0,16:\quad 0,16-3\sqrt{0,16}
=0,16-3\cdot0,4=-1,04.
$$

Проверка корней из №6: $5,2^2=27,04$, $9,6^2=92,16$, $280^2=78\,400$ — всё сходится.

№	а	б	в	г
1)	5	14	−2	0,25
2)	−0,5	−0,9	−0,1	0,27
3)	1,5	5	−0,1	2
4)	7	8	0,8	0,3

\(a\)	58	54	\(\frac{1}{4}\)	0,47	−0,27
\(c\)	6	−18	\(\frac{4}{9}\)	0,34	0,63
\(\sqrt{a+c}\)	8	6	\(\frac{5}{6}\)	0,9	0,6