4x+5,5=2x-2,5

Краткий ответ: \[ x=-4. \]

Как решать уравнение:

\[ 4x+5{,}5=2x-2{,}5 \]

1. Перенесём слагаемые с \(x\) в левую часть, а числа — в правую. При переносе через знак равенства знак слагаемого меняется:

\[ 4x-2x=-2{,}5-5{,}5 \]

2. Приведём подобные слагаемые:

\[ 2x=-8 \]

3. Разделим обе части на \(2\):

\[ x=-4 \]

Проверка:

Левая часть: \[ 4\cdot(-4)+5{,}5=-16+5{,}5=-10{,}5 \]

Правая часть: \[ 2\cdot(-4)-2{,}5=-8-2{,}5=-10{,}5 \]

Обе части равны, значит корень найден верно.

Принцип: уравнение решают с помощью равносильных преобразований — обе части можно складывать, вычитать, умножать или делить на одно и то же число, не равное нулю. Поэтому слагаемые можно переносить, меняя их знак.