реги все
Сверь числа и знаки с фото.
ВАРИАНТ 7
Часть 1
Ответами к заданиям 1–19 являются число или последовательность цифр, которые следует записать в БЛАНК ОТВЕТОВ № 1 справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Если ответом является последовательность цифр, то запишите её без пробелов, запятых и других дополнительных символов. Каждый символ пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными в бланке образцами.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания 1–5.
Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Размеры парного отделения: длина 3 м, ширина 2,6 м, высота 2,2 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.
| Печь | Тип | Отапливаемый объём, куб. м | Масса, кг | Цена, руб. | | Орион | дровяная | 8–18 | 72 | 15 000 | | Огонёк | дровяная | 6–16 | 85 | 23 000 | | Плутон | электрическая | 14–20 | 25 | 18 000 |
Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6000 руб. Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3100 киловатт-часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 3 куб. м дров, которые обойдутся по 1500 руб. за 1 куб. м.
Найдите объём парного отделения строящейся бани (в куб. м). Ответ: ___
На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки? Ответ: ___
На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года? Ответ: ___
Доставка печи из магазина до участка стоит 800 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 20% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонёк» вместе с доставкой на этих условиях? Ответ: ___
Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рис. 2. Размеры указаны в сантиметрах.
[Рисунок: рис. 1 — дровяная печь; рис. 2 — чертёж передней панели печи: прямоугольник, верхняя часть которого выполнена в виде дуги окружности; сверху подпись «дуга кожуха», внизу по центру — «дверца топки»; размер 72 — по левой стороне, размер 42 — по нижней стороне]
Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печи по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печи хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах. Ответ: ___
Найдите значение выражения \(18{\left(\frac{1}{9}\right)}^{2}-20\frac{1}{9}\). Ответ: ___
На координатной прямой отмечены точки A, B, C и D.
[Рисунок: координатная прямая; над ней отмечены точки A, B, C, D, под ней — числа 5, 6, 7]
Одна из них соответствует числу \(\frac{63}{11}\). Какая это точка?
- точка A
- точка B
- точка C
- точка D Ответ: ___
Сколько целых чисел расположено между \(3\sqrt{15}\) и \(5\sqrt{6}\)? Ответ: ___
Найдите корень уравнения \(\frac{4}{x-4}=-5\). Ответ: ___
Краткие ответы
| № | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Ответ | 17,16 | 9 000 | 7 900 | 22 490 | 75 | −2 | точка B (2) | 1 | 3,2 |
Как это получается
1. Объём парного отделения \[ V=3\cdot 2{,}6\cdot 2{,}2=7{,}8\cdot 2{,}2=17{,}16\ \text{м}^3 \]
2. Сравнение стоимости с установкой. Сначала проверяем, какая печь «подходит»: её диапазон объёма должен содержать \(17{,}16\).
- Орион: \(8\)–\(18\) — подходит;
- Огонёк: \(6\)–\(16\) — не подходит (\(17{,}16>16\));
- Плутон: \(14\)–\(20\) — подходит.
Дровяная подходящая одна — Орион: \(15\,000\). Электрическая с кабелем: \(18\,000+6\,000=24\,000\). \[ 24\,000-15\,000=9\,000 \]
3. Годовая эксплуатация \[ 3100\cdot 4=12\,400 \qquad 3\cdot 1500=4\,500 \] \[ 12\,400-4\,500=7\,900 \]
4. Покупка «Огонька» со скидками. Цена \(23\,000>20\,000\), значит скидки действуют: \[ 23\,000\cdot 0{,}95=21\,850 \qquad 800\cdot 0{,}8=640 \] \[ 21\,850+640=22\,490 \]
5. Радиус арки — 75 см. Ключевая идея: центр окружности лежит в середине нижней стороны, а дуга проходит через верхние углы передней панели. Значит радиус — это гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами \(42:2=21\) и \(72\): \[ R^2=21^2+72^2=441+5184=5625,\qquad R=75 \]
6. Значение выражения \[ 18\left(\frac{1}{9}\right)^2-20\cdot\frac{1}{9}=\frac{18}{81}-\frac{20}{9}=\frac{2}{9}-\frac{20}{9}=-\frac{18}{9}=-2 \]
7. Какая точка? \[ \frac{63}{11}=5\frac{8}{11}\approx 5{,}73 \] Число больше 5, но меньше 6 и ближе к 6 — это точка B.
8. Целые числа между числами. Вносим множитель под корень и сравниваем с квадратами целых: \[ 3\sqrt{15}=\sqrt{135},\quad 11^2=121<135<144=12^2 \Rightarrow 11<\sqrt{135}<12 \] \[ 5\sqrt{6}=\sqrt{150},\quad 12^2=144<150<169=13^2 \Rightarrow 12<\sqrt{150}<13 \] Между ними лежит только целое \(12\), то есть 1 число.
9. Уравнение. При \(x\ne 4\): \[ \frac{4}{x-4}=-5 \Rightarrow 4=-5(x-4) \Rightarrow x-4=-0{,}8 \Rightarrow x=3{,}2 \] Проверка: \(\frac{4}{3{,}2-4}=\frac{4}{-0{,}8}=-5\) — верно.
