4-5-6
Сверь числа и знаки с фото.
4 Сардор преодолел 35% дистанции забега, пробежав 14 km. a) Сколько всего километров нужно пробежать Сардору? b) Сколько ещё километров ему нужно пробежать до финиша?
5 Рустам заплатил 12% НДС при покупке книги. Какова цена книги без НДС, если НДС составляет 3600 сумов?
6 Саодат купила телевизор за 1 050 000 сумов со скидкой 30%. Найдите цену телевизора без скидки.
Краткие ответы
- a) \(40\) км; b) \(26\) км.
- \(30\,000\) сумов.
- \(1\,500\,000\) сумов.
Общее правило
Процент — это сотая часть целого. Если \(p\%\) составляют число \(A\), то
\[ 1\%=\frac{A}{p}, \qquad 100\%=\frac{A}{p}\cdot 100. \]
То есть целое можно найти по формуле
\[ \text{целое}=\frac{A}{p/100}. \]
4. Сардор
\(35\%\) дистанции — это \(14\) км.
\[ 1\%=\frac{14}{35}=0{,}4\text{ км}. \]
Вся дистанция:
\[ 100\%=0{,}4\cdot 100=40\text{ км}. \]
Осталось пробежать:
\[ 40-14=26\text{ км}. \]
Проверка: \(0{,}35\cdot 40=14\) км.
5. Рустам
\(12\%\) цены книги без НДС — это \(3600\) сумов.
\[ 1\%=\frac{3600}{12}=300\text{ сумов}. \]
Цена без НДС:
\[ 100\%=300\cdot 100=30\,000\text{ сумов}. \]
Проверка: \(0{,}12\cdot 30\,000=3600\).
6. Саодат
Скидка \(30\%\), значит заплатили
\[ 100\%-30\%=70\% \]
первоначальной цены. Эти \(70\%\) равны \(1\,050\,000\) сумов.
\[ 1\%=\frac{1\,050\,000}{70}=15\,000\text{ сумов}. \]
Цена без скидки:
\[ 100\%=15\,000\cdot 100=1\,500\,000\text{ сумов}. \]
Проверка: скидка \(30\%\) от \(1\,500\,000\) равна \(450\,000\), а \(1\,500\,000-450\,000=1\,050\,000\).
Главное: если известна часть и её процент, сначала находят \(1\%\), затем \(100\%\). Если известна цена после скидки, сначала определяют, сколько процентов она составляет от первоначальной цены.
Обсуждение
2 сообщенияМожешь сделать решение для пятого класса
Да. Вот решения для 5 класса. Общий приём: если известно, сколько процентов составляет число, сначала находим \(1\%\), а потом \(100\%\).
\(25\%\) — это четверть числа.
\[ 120\cdot4=480 \] Ответ: 480.\(10\) платков — это \(5\%\).
\[ 1\%=10:5=2,\qquad 100\%=2\cdot100=200 \] Ответ: 200 платков.Осталось: \[ 100\%-28\%=72\% \] Это \(28\,800\) сумов.
\[ 1\%=28\,800:72=400 \] Всего было: \[ 400\cdot100=40\,000\text{ сумов} \] Кошелёк стоит: \[ 400\cdot28=11\,200\text{ сумов} \] Ответ: a) 40 000 сумов; b) 11 200 сумов.\(35\%\) дистанции — это \(14\) км.
\[ 1\%=14:35=0{,}4\text{ км} \] Вся дистанция: \[ 0{,}4\cdot100=40\text{ км} \] Осталось: \[ 40-14=26\text{ км} \] Ответ: a) 40 км; b) 26 км.\(12\%\) НДС — это \(3600\) сумов.
\[ 1\%=3600:12=300 \] Цена без НДС: \[ 300\cdot100=30\,000\text{ сумов} \] Ответ: 30 000 сумов.Скидка \(30\%\), значит заплатили \(70\%\) цены.
\[ 70\%=1\,050\,000\text{ сумов} \] \[ 1\%=1\,050\,000:70=15\,000 \] Цена без скидки: \[ 15\,000\cdot100=1\,500\,000\text{ сумов} \] Ответ: 1 500 000 сумов.\(8\%\) вклада — это \(2000\) долларов.
\[ 1\%=2000:8=250 \] Вложенная сумма: \[ 250\cdot100=25\,000\text{ долларов} \] Ответ: 25 000 долларов.\(\frac15=20\%\).
Азиза отдала: \[ 20\%+35\%=55\% \] У неё осталось: \[ 100\%-55\%=45\% \] Это \(22\,500\) сумов.
\[ 1\%=22\,500:45=500 \] Всего было: \[ 500\cdot100=50\,000\text{ сумов} \] Ответ: 50 000 сумов.
