Dear Jean-Francois, We finally made it. The first .........

Готово. Вот заполненное письмо:

Dear Jean-Francois,
We finally made it. The first flight was a success.
We made it from paper and cloth. To make it float, we filled it with hot air. The first passengers were a sheep, a duck and a rooster.
King Louis XVI and Marie Antoinette were there. The king has agreed to let you take part in the first flight with human passengers.
Would you like to join us?
Best regards,
Joseph Montgolfier

Почему так:

• Первые предложения рассказывают о прошлом → Past Simple: was, made, filled, were.
• «has agreed» — Present Perfect; после agree нужен инфинитив с to: to let you take part…
• «Would you like…?» — вежливое приглашение; после would like ставим to-инфинитив: to join us.
• Смысл подсказывает история: братья Монгольфье, первые пассажиры — овца, утка и петух; король Людовик XVI и Мария-Антуанетта; приглашение Жану-Франсуа.

Проверка: прочитай письмо целиком — формы согласуются: was/made/filled/were — прошедшее; has agreed to let — перфект + инфинитив; would like to join — приглашение.

Если в учебнике есть рамка со словами, сверь формулировки с ней: на фото она не попала, поэтому отдельные фразы могут быть записаны чуть иначе.