1. Запишите цифрами число: восемьдесят семь миллиардов триста пятьдесят два миллиона семьсот шестьдесят три тысячи двести восемьдесят один.

Ниже — решения всех номеров с листа.

Краткий ответ

1. \(87\,352\,763\,281\).
2. а) \(y=\frac{125}{14}=8\frac{13}{14}\approx8{,}93\); если в условии опечатка и там \(15\), то \(y=7\). Второе уравнение: \(x=9\).
3. На координатном луче: \(A(2)\), \(B(5)\), \(C(6)\), \(D(11)\).
4. а) \(1840\); б) \(548\,000\).
5. а) \(1771\); б) \(2200\).
6. а) \(145, 420\); б) \(420, 108, 8154\); в) \(108, 8154\).
7. \(507\) км.

Как решать

1. Запись числа цифрами.
Разбиваем число справа на группы по три цифры:

\[ 87 \mid 352 \mid 763 \mid 281 \]

Это \(87\) миллиардов \(352\) миллиона \(763\) тысячи \(281\), то есть:

\[ 87\,352\,763\,281 \]

2. Уравнения.
а) Сначала приводим подобные слагаемые:

\[ 8y-y+1{,}5=64 \]

\[ 7y+1{,}5=64 \]

\[ 7y=62{,}5 \]

\[ y=\frac{62{,}5}{7}=\frac{125}{14}=8\frac{13}{14}\approx8{,}93 \]

Если в задании напечатано не \(1{,}5\), а \(15\), то:

\[ 7y=49 \quad\Rightarrow\quad y=7 \]

Второе уравнение:

\[ 32(x+14)=736 \]

\[ x+14=736:32=23 \]

\[ x=23-14=9 \]

Проверка: \(32\cdot(9+14)=32\cdot23=736\).

3. Координатный луч.
Чертим луч с началом в \(0\), выбираем единичный отрезок и откладываем равные отрезки. Точки:

• \(A(2)\) — на расстоянии \(2\) единиц от \(0\);
• \(B(5)\);
• \(C(6)\);
• \(D(11)\).

Схематично:

\(0—1—2—3—4—5—6—7—8—9—10—11\rightarrow\)

Под точками подпиши: \(A\) под \(2\), \(B\) под \(5\), \(C\) под \(6\), \(D\) под \(11\).

4. Округление.
а) До десятков: смотрим на цифру единиц. В \(1842\) это \(2\), значит округляем вниз:

\[ 1842\approx1840 \]

б) До единиц тысяч: смотрим на цифру сотен после разряда тысяч. В \(547\,864\) после тысяч стоит \(8\), поэтому увеличиваем разряд тысяч на \(1\):

\[ 547\,864\approx548\,000 \]

5. Удобный порядок сложения.
а)

\[ (834+571)+366=(834+366)+571=1200+571=1771 \]

б)

\[ 312+387+788+713=(312+788)+(387+713)=1100+1100=2200 \]

6. Делимость.
Проверяем числа \(145, 420, 108, 8154\).

• На \(5\) делятся числа, оканчивающиеся на \(0\) или \(5\):
  \(145, 420\).
• На \(3\) делятся те, у которых сумма цифр делится на \(3\):
  \(420\): \(4+2+0=6\);
  \(108\): \(1+0+8=9\);
  \(8154\): \(8+1+5+4=18\).
  Значит: \(420, 108, 8154\).
• На \(9\) делятся те, у которых сумма цифр делится на \(9\):
  \(108\): \(9\); \(8154\): \(18\).
  Значит: \(108, 8154\).

7. Задача на движение.
Автомобили удаляются друг от друга, поэтому их скорости складываются:

\[ 95+74=169 \text{ км/ч} \]

За \(3\) часа расстояние:

\[ 169\cdot3=507 \text{ км} \]

Или по отдельности:

\[ 95\cdot3+74\cdot3=285+222=507 \text{ км} \]

Схема:

\[ 95 \text{ км/ч} \leftarrow [\text{город}] \rightarrow 74 \text{ км/ч} \]

Через \(3\) ч: \(285\) км в одну сторону и \(222\) км в другую, всего \(507\) км.