значения tсух-14градусов tвлажное-12градусов f-79%
Сверь числа и знаки с фото.
19а [Рисунок: психрометр с двумя термометрами; слева таблица «Упругость насыщенных водяных паров» (T, K; p, кПа), справа «Психрометрическая таблица» (показания сухого термометра 16, 18, 20, 22, 24, 26 °C; разность показаний 0–6 °C).] ЗАДАНИЕ 19 – А В помещении установлен психрометр.
- Определите, сколько в каждом кубометре помещения надо испарить воды, чтобы относительная влажность воздуха в нем достигла значения 100%.
- При каких условиях возможно равенство показаний термометров?
Для ваших значений \(t_{\text{сух}}=14^\circ\mathrm{C}\), \(t_{\text{вл}}=12^\circ\mathrm{C}\):
- относительная влажность \(\varphi \approx 79\%\), то есть ваше \(f=79\%\) — верное округление;
- чтобы довести воздух до \(100\%\), нужно дополнительно испарить примерно \(2{,}5\) г воды на каждый \(1\ \mathrm{м^3}\);
- для помещения объёмом \(V\) м³: \(m \approx 2{,}5V\) г;
- показания термометров сравняются при \(\varphi=100\%\), то есть когда воздух насыщен водяным паром.
Как это получается
Разность показаний: \[ \Delta t = 14-12=2^\circ\mathrm{C}. \] По психрометрической таблице для сухого термометра \(14^\circ\mathrm{C}\) и разности \(2^\circ\mathrm{C}\) получается около \(79\%\).
При \(14^\circ\mathrm{C}\) плотность насыщенного водяного пара: \[ \rho_{\text{нас}} \approx 12{,}1\ \mathrm{г/м^3}. \] Сейчас в воздухе: \[ \rho = 0{,}79\cdot 12{,}1 \approx 9{,}6\ \mathrm{г/м^3}. \] До насыщения не хватает: \[ 12{,}1-9{,}6 \approx 2{,}5\ \mathrm{г/м^3}. \]
Проверка: \(9{,}6+2{,}5=12{,}1\ \mathrm{г/м^3}\) — это и есть \(100\%\) при \(14^\circ\mathrm{C}\).
Равенство показаний термометров возможно потому, что при \(100\%\)-й влажности вода с влажного термометра уже не испаряется и не охлаждает его. Если ткань просто сухая, показания тоже совпадут, но это уже не будет нормальным измерением влажности.
Обсуждение
4 сообщенияФормулу покажи
Вот формула, по которой из \(t_{\text{сух}}=14^\circ\mathrm{C}\) и \(t_{\text{вл}}=12^\circ\mathrm{C}\) получается \(\varphi\approx79\%\):
\[ \varphi=\frac{p_{\text{н}}(t_{\text{вл}})-A\,p_{\text{атм}}\,(t_{\text{сух}}-t_{\text{вл}})} {p_{\text{н}}(t_{\text{сух}})}\cdot100\% \]
где \(p_{\text{н}}\) — давление насыщенного пара при соответствующей температуре, \(p_{\text{атм}}\approx101\ \mathrm{кПа}\), \(A\approx6{,}6\cdot10^{-4}\ \mathrm{К^{-1}}\).
Подстановка:
\[ p_{\text{н}}(12^\circ\mathrm{C})\approx1{,}40\ \mathrm{кПа},\qquad p_{\text{н}}(14^\circ\mathrm{C})\approx1{,}60\ \mathrm{кПа} \]
\[ p=1{,}40-6{,}6\cdot10^{-4}\cdot101\cdot(14-12)\approx1{,}27\ \mathrm{кПа} \]
\[ \varphi=\frac{1{,}27}{1{,}60}\cdot100\%\approx79\% \]
Сколько воды надо добавить на \(1\ \mathrm{м^3}\), чтобы влажность стала \(100\%\):
\[ \Delta m=\frac{V M}{RT}\left(p_{\text{н}}(t_{\text{сух}})-p\right) \]
или через плотности:
\[ \Delta m=V\rho_{\text{н}}\left(1-\frac{\varphi}{100\%}\right) \]
Для \(V=1\ \mathrm{м^3}\), \(T=287\ \mathrm{К}\), \(\rho_{\text{н}}(14^\circ\mathrm{C})\approx12{,}1\ \mathrm{г/м^3}\):
\[ \Delta m\approx12{,}1\cdot(1-0{,}79)\approx2{,}5\ \mathrm{г} \]
То есть нужно испарить примерно 2,5 г воды на каждый кубометр воздуха. Формулы подходят и для других показаний термометров — просто подставьте свои \(t_{\text{сух}}\) и \(t_{\text{вл}}\).
Ответь на красттеые вопросы кратко
1. Абсолютная влажность — масса водяного пара в \(1\ \mathrm{м^3}\) воздуха (обычно в г/м³). Относительная влажность — отношение абсолютной влажности к максимально возможной при данной температуре, выраженное в процентах: \[ \varphi=\frac{\rho}{\rho_{\text{нас}}}\cdot100\%. \]
2. Точка росы — температура, при которой водяной пар в воздухе становится насыщенным и начинает конденсироваться.
3. Методы: психрометрический (психрометр), волосной и конденсационный гигрометры, весовой метод. Более точный — конденсационный гигрометр.
4. Больше в солнечный летний день: при высокой температуре испарение сильнее, и воздух может содержать больше водяного пара.
5. Влажность важна для круговорота воды в природе, образования облаков и осадков, жизни растений и животных, а также для самочувствия человека.
