реши все задачи,оформи как задачу по химии,записывай все используемые формулы

Краткие ответы

№	Ответ
1	18 г кислоты и 182 г воды
2	49,5 мл воды
3	50 г соли
4	33,6 %
5	260 г воды
6	36,4 %
7	8,6 %
8	30 %

Общий принцип

Массовая доля вещества:

\[ w=\frac{m_{\text{в-ва}}}{m_{\text{р-ра}}},\qquad \omega=w\cdot100\%, \]

где \(w\) — доля в единицах, \(\omega\) — та же доля в процентах.

Основные формулы:

\[ m_{\text{в-ва}}=w\cdot m_{\text{р-ра}}, \]

\[ m_{\text{р-ра}}=m_{\text{в-ва}}+m_{\text{воды}}, \]

\[ m_{\text{воды}}=m_{\text{р-ра}}-m_{\text{в-ва}}. \]

При смешивании растворов:

\[ w_{\text{смеси}}= \frac{m_{\text{в-ва},1}+m_{\text{в-ва},2}} {m_{\text{р-ра},1}+m_{\text{р-ра},2}}. \]

Важно: проценты складывать нельзя — складываются массы веществ и массы растворов.

---

1. Масса кислоты и воды для 200 г 9 %-ного раствора

Дано:

\[ m_{\text{р-ра}}=200\ \text{г},\qquad \omega=9\%,\qquad w=0{,}09. \]

Найти: \(m_{\text{кислоты}}\), \(m_{\text{воды}}\).

Решение:

\[ m_{\text{кислоты}}=w\cdot m_{\text{р-ра}} =0{,}09\cdot200=18\ \text{г}. \]

\[ m_{\text{воды}}=m_{\text{р-ра}}-m_{\text{кислоты}} =200-18=182\ \text{г}. \]

Проверка:

\[ \frac{18}{200}\cdot100\%=9\%. \]

Ответ: 18 г кислоты и 182 г воды.

---

2. Объём воды для 1 %-ного раствора сахара

Дано:

\[ m_{\text{сахара}}=0{,}5\ \text{г},\qquad \omega=1\%,\qquad w=0{,}01, \]

\[ \rho(\text{H}_2\text{O})=1\ \text{г/мл}. \]

Найти: \(V_{\text{воды}}\).

Решение:

Сначала найдём массу всего раствора:

\[ m_{\text{р-ра}}=\frac{m_{\text{сахара}}}{w} =\frac{0{,}5}{0{,}01}=50\ \text{г}. \]

Тогда масса воды:

\[ m_{\text{воды}}=50-0{,}5=49{,}5\ \text{г}. \]

Объём воды:

\[ V_{\text{воды}}=\frac{m_{\text{воды}}}{\rho} =\frac{49{,}5}{1}=49{,}5\ \text{мл}. \]

Проверка:

\[ \frac{0{,}5}{50}\cdot100\%=1\%. \]

Ответ: 49,5 мл воды.

---

3. Масса соли для 250 г 20 %-ного раствора

Дано:

\[ m_{\text{р-ра}}=250\ \text{г},\qquad \omega=20\%,\qquad w=0{,}20. \]

Найти: \(m_{\text{соли}}\).

Решение:

\[ m_{\text{соли}}=w\cdot m_{\text{р-ра}} =0{,}20\cdot250=50\ \text{г}. \]

Проверка:

\[ \frac{50}{250}\cdot100\%=20\%. \]

Ответ: 50 г соли.

---

4. Массовая доля после смешивания двух растворов

Дано:

\[ m_1=300\ \text{г},\qquad \omega_1=25\%,\qquad w_1=0{,}25; \]

\[ m_2=400\ \text{г},\qquad \omega_2=40\%,\qquad w_2=0{,}40. \]

Найти: \(\omega_3\).

Решение:

Масса вещества в первом растворе:

\[ m_{\text{в-ва},1}=0{,}25\cdot300=75\ \text{г}. \]

Масса вещества во втором растворе:

\[ m_{\text{в-ва},2}=0{,}40\cdot400=160\ \text{г}. \]

Общая масса вещества:

\[ m_{\text{в-ва,общ}}=75+160=235\ \text{г}. \]

Общая масса раствора:

\[ m_{\text{р-ра,общ}}=300+400=700\ \text{г}. \]

Массовая доля:

\[ w_3=\frac{235}{700}\approx0{,}3357, \]

\[ \omega_3\approx0{,}3357\cdot100\%\approx33{,}6\%. \]

Проверка: \(235\) г вещества содержится в \(700\) г раствора, что даёт \(33{,}6\%\).

Ответ: 33,6 %.

---

5. Сколько воды добавить к 20 г 70 %-ного раствора сахара

Дано:

\[ m_{\text{р-ра,нач}}=20\ \text{г},\qquad \omega_{\text{нач}}=70\%, \]

\[ w_{\text{нач}}=0{,}70,\qquad \omega_{\text{кон}}=5\%,\qquad w_{\text{кон}}=0{,}05. \]

Найти: \(m_{\text{воды,добавл}}\).

Решение:

Масса сахара в исходном растворе:

\[ m_{\text{сахара}}=0{,}70\cdot20=14\ \text{г}. \]

При добавлении воды масса сахара не меняется. Найдём массу конечного раствора:

\[ m_{\text{р-ра,кон}}=\frac{m_{\text{сахара}}}{w_{\text{кон}}} =\frac{14}{0{,}05}=280\ \text{г}. \]

Значит, добавили воды:

\[ m_{\text{воды,добавл}}=280-20=260\ \text{г}. \]

Проверка:

\[ \frac{14}{280}\cdot100\%=5\%. \]

Ответ: 260 г воды.

---

6. Массовая доля после добавления соли

Дано:

\[ m_{\text{р-ра,нач}}=200\ \text{г},\qquad \omega_{\text{нач}}=30\%, \]

\[ w_{\text{нач}}=0{,}30,\qquad m_{\text{добавл. соли}}=20\ \text{г}. \]

Найти: \(\omega_{\text{нов}}\).

Решение:

Масса соли в исходном растворе:

\[ m_{\text{соли,нач}}=0{,}30\cdot200=60\ \text{г}. \]

После добавления соли:

\[ m_{\text{соли,кон}}=60+20=80\ \text{г}. \]

Масса нового раствора:

\[ m_{\text{р-ра,кон}}=200+20=220\ \text{г}. \]

Массовая доля:

\[ w_{\text{нов}}=\frac{80}{220}\approx0{,}3636, \]

\[ \omega_{\text{нов}}\approx36{,}4\%. \]

Проверка: \(80\) г соли в \(220\) г раствора даёт \(36{,}4\%\).

Ответ: 36,4 %.

---

7. Массовая доля щёлочи после выпаривания и добавления щёлочи

Дано:

\[ m_{\text{р-ра,нач}}=150\ \text{г},\qquad \omega_{\text{нач}}=5\%, \]

\[ w_{\text{нач}}=0{,}05, \]

выпарили \(10\) г воды и добавили \(5\) г щёлочи.

Найти: \(\omega_{\text{кон}}\).

Решение:

Масса щёлочи в исходном растворе:

\[ m_{\text{щёлочи,нач}}=0{,}05\cdot150=7{,}5\ \text{г}. \]

Масса воды в исходном растворе:

\[ m_{\text{воды,нач}}=150-7{,}5=142{,}5\ \text{г}. \]

После выпаривания \(10\) г воды:

\[ m_{\text{воды}}=142{,}5-10=132{,}5\ \text{г}. \]

Масса раствора после выпаривания:

\[ m_{\text{р-ра}}=132{,}5+7{,}5=140\ \text{г}. \]

После добавления \(5\) г щёлочи:

\[ m_{\text{щёлочи,кон}}=7{,}5+5=12{,}5\ \text{г}, \]

\[ m_{\text{р-ра,кон}}=140+5=145\ \text{г}. \]

Массовая доля:

\[ w_{\text{кон}}=\frac{12{,}5}{145}\approx0{,}0862, \]

\[ \omega_{\text{кон}}\approx8{,}6\%. \]

Проверка: \(12{,}5\) г щёлочи в \(145\) г раствора даёт \(8{,}6\%\).

Ответ: 8,6 %.

---

8. Массовая доля фосфата калия

Дано:

\[ m_{\text{соли}}=15\ \text{г},\qquad m_{\text{воды}}=35\ \text{г}. \]

Найти: \(\omega_{\text{соли}}\).

Решение:

Масса полученного раствора:

\[ m_{\text{р-ра}}=15+35=50\ \text{г}. \]

Массовая доля соли:

\[ w_{\text{соли}}=\frac{15}{50}=0{,}30, \]

\[ \omega_{\text{соли}}=0{,}30\cdot100\%=30\%. \]

Проверка:

\[ \frac{15}{50}\cdot100\%=30\%. \]

Ответ: 30 %.