Реши задание на изображении

Правило: множитель перед корнем возводим в квадрат: \[ a\sqrt b=\sqrt{a^2b}\quad(a\ge0). \] Если множитель отрицательный, минус остаётся перед корнем: \[ a\sqrt b=-\sqrt{a^2b}\quad(a<0). \]

№ 157

а) \(2\sqrt2=\sqrt{2\cdot 2^2}=\sqrt8\)

б) \(-3\sqrt2=-\sqrt{2\cdot 3^2}=-\sqrt{18}\)

в) \(4\sqrt5=\sqrt{5\cdot 4^2}=\sqrt{80}\)

г) \(-10\sqrt5=-\sqrt{5\cdot 10^2}=-\sqrt{500}\)

д) \(a\sqrt4=\sqrt{4a^2}\), так как \(a\ge0\)

е) \(mn\sqrt5=\sqrt{5m^2n^2}\), так как \(m\ge0,\ n\ge0\)

ж) \(2x\sqrt6=-\sqrt{24x^2}\), так как \(x\le0\) и множитель \(2x\le0\)

з) \(3pq\sqrt2=\sqrt{18p^2q^2}\)

и) \(x^2\sqrt3=\sqrt{3x^4}\)

к) \(a^3\sqrt7=\sqrt{7a^6}\), так как \(a\ge0\)

л) \(m^2n\sqrt4=-\sqrt{4m^4n^2}\), так как \(n\le0\)

м) \(5c^2d^3\sqrt2=\sqrt{50c^4d^6}\), так как \(d\ge0\)

В пунктах ж и л коэффициент может быть отрицательным, поэтому знак «минус» перед корнем убирать нельзя.

По видимой части № 158 (переменные считаем положительными, как обычно в таких заданиях):

\[ \sqrt{\frac{2}{9}}=\frac{\sqrt2}{3} \]

\[ \sqrt{\frac{3}{16}}=\frac{\sqrt3}{4} \]

\[ \sqrt{\frac{40}{81}}=\frac{\sqrt{40}}{9}=\frac{2\sqrt{10}}{9} \]

\[ \sqrt{12\frac12}=\sqrt{\frac{25}{2}}=\frac{5}{\sqrt2}=\frac{5\sqrt2}{2} \]

\[ \sqrt{1\frac14}=\sqrt{\frac54}=\frac{\sqrt5}{2} \]

\[ \sqrt{\frac{x^3}{9}}=\frac{\sqrt{x^3}}{3}=\frac{x\sqrt x}{3} \]

\[ \sqrt{\frac{3m^3n^2}{4a^2b}} =\frac{mn}{2a}\sqrt{\frac{3m}{b}} \]

\[ \sqrt{\frac{25x^2y^3}{mn^7}} =\frac{5xy}{n^3}\sqrt{\frac{y}{mn}} \]

\[ \sqrt{\frac{0{,}1x}{10y^2}} =\sqrt{\frac{x}{100y^2}} =\frac{\sqrt x}{10y} \]

Основной приём: из-под корня выносим квадратные множители по правилу

\[ \sqrt{a^2b}=a\sqrt b \quad (a\ge 0). \]

Правый край фото обрезан: условий пунктов г), з), м) не видно. Пришлёте фрагмент с этими тремя пунктами? Тогда решу и их.