С графиком

Кратко: \(U_m=220\) В, \(T=0{,}02\) с \(=20\) мс, \(\nu=50\) Гц.

Как понять

Общий вид уравнения переменного напряжения:

\[ u(t)=U_m\sin(\omega t+\varphi_0) \]

Сравниваем с заданным:

\[ u=220\sin(100\pi t) \]

Значит:

• амплитуда \(U_m=220\) В — это множитель перед синусом;
• угловая частота \(\omega=100\pi\) рад/с;
• начальная фаза \(\varphi_0=0\).

Период:

\[ T=\frac{2\pi}{\omega} =\frac{2\pi}{100\pi} =0{,}02\ \text{с}=20\ \text{мс} \]

Частота:

\[ \nu=\frac{1}{T} =\frac{1}{0{,}02} =50\ \text{Гц} \]

Точки для графика

За один период:

График — синусоида. Схематично, один период:

u, В
 220 ┤      ╭───╮   (5 мс)
     │    ╱       ╲
   0 ┼──●───────────●───────────●──→ t, мс
     │ 0           10          20
     │  ╲         ╱
-220 ┤    ╰───╯   (15 мс)

Дальше график повторяется каждые \(20\) мс.

Проверка: при \(t=5\) мс

\[ 100\pi\cdot0{,}005=\frac{\pi}{2}, \qquad u=220\sin\frac{\pi}{2}=220\ \text{В}. \]

В этой формуле \(220\) В — именно амплитудное значение.