Игорю необходимо добраться на машине из Москвы в Санкт-Петербург за 9,5 часов.

Краткие ответы

• № 18 (2617): \(76\) км/ч
• № 15 (2573): \(74\) км/ч
• № 16 (2584): \(6\) км

Главный принцип

Все три задачи — про связь пути, времени и скорости:

\[ v=\frac{s}{t}, \qquad s=v\cdot t, \qquad t=\frac{s}{v} \]

В первых двух задачах известны путь \(s\) и время \(t\), поэтому делю путь на время. В третьей известны скорость и время, поэтому умножаю.

№ 18. Игорь, 722 км за 9,5 ч

\[ v=\frac{722}{9{,}5}=\frac{7220}{95}=76 \text{ км/ч} \]

Я умножил числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от запятой, и разделил.

Смысл слова «минимальная»: чтобы доехать не дольше чем за 9,5 ч, скорость должна быть не меньше 76 км/ч. Если ехать медленнее — время в пути станет больше.

№ 15. Николай, 740 км за 10 ч

\[ v=\frac{740}{10}=74 \text{ км/ч} \]

№ 16. Дима, 2 ч со скоростью 3 км/ч

\[ s=v\cdot t=3\cdot 2=6 \text{ км} \]

Проверка

\[ 76\cdot 9{,}5=722;\qquad 74\cdot 10=740;\qquad \frac{6}{2}=3 \]

Всё сходится: подставил найденные величины обратно в формулу — получил исходные данные. Так удобно проверять себя на контрольной.

Как решать похожие: выпиши, что дано (\(s\), \(t\) или \(v\)), посмотри, что нужно найти, и выбери нужную из трёх формул. Следи за единицами: км и часы — тогда ответ в км/ч или км.