Реши как задача сначала Дано потом найти потом решение
Сверь числа и знаки с фото.
Вариант 1
- На рисунке 17 CF||BE, AE = 6 см, EF = 14 см, BC = 35 см. Найдите отрезок AB.
Рис. 17 [Рисунок: треугольник ACF; на стороне AC отмечена точка B, на стороне AF — точка E, отрезок BE параллелен CF. Подписи: C — вершина слева вверху, A — вершина справа, F — вершина внизу слева, B — между A и C, E — между A и F.]
Треугольники ABC и A₁B₁C₁ подобны, причём сторонам AC и BC соответствуют стороны A₁C₁ и B₁C₁. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если AC = 28 см, AB = 49 см, B₁C₁ = 24 см, A₁C₁ = 16 см.
Отрезок CK – биссектриса треугольника ABC, AC = 45 см, AK = 18 см, BK = 10 см. Найдите сторону BC.
На стороне AB треугольника ABC отметили точку M так, что AM : MB = 4 : 9. Через точку M провели прямую, которая параллельна стороне BC треугольника и пересекает сторону AC в точке K. Найдите отрезок MK, если BC = 26 см.
№ 1 Дано: \(CF\parallel BE\), \(AE=6\) см, \(EF=14\) см, \(BC=35\) см. Найти: \(AB\). Решение: \(AF=6+14=20\) см. \(\triangle ABE\sim\triangle ACF\), значит \(\frac{AB}{AC}=\frac{AE}{AF}=\frac{6}{20}=\frac{3}{10}\), при этом \(AC=AB+35\). \[10AB=3(AB+35)\Rightarrow 7AB=105\Rightarrow AB=15\ \text{см}\]
№ 2 Дано: \(\triangle ABC\sim\triangle A_1B_1C_1\); \(AC\leftrightarrow A_1C_1\), \(BC\leftrightarrow B_1C_1\); \(AC=28\) см, \(AB=49\) см, \(B_1C_1=24\) см, \(A_1C_1=16\) см. Найти: \(BC\), \(A_1B_1\). Решение: \(k=\frac{AC}{A_1C_1}=\frac{28}{16}=\frac{7}{4}\). \[BC=k\cdot B_1C_1=\frac{7}{4}\cdot 24=42\ \text{см};\qquad A_1B_1=\frac{AB}{k}=\frac{49\cdot 4}{7}=28\ \text{см}\]
№ 3 Дано: \(CK\) — биссектриса \(\triangle ABC\), \(AC=45\) см, \(AK=18\) см, \(BK=10\) см. Найти: \(BC\). Решение: по свойству биссектрисы \(\frac{AC}{BC}=\frac{AK}{BK}\): \[BC=\frac{45\cdot 10}{18}=25\ \text{см}\]
№ 4 Дано: \(M\in AB\), \(AM:MB=4:9\), \(MK\parallel BC\), \(K\in AC\), \(BC=26\) см. Найти: \(MK\). Решение: \(\frac{AM}{AB}=\frac{4}{13}\); \(\triangle AMK\sim\triangle ABC\), поэтому \[MK=BC\cdot\frac{AM}{AB}=26\cdot\frac{4}{13}=8\ \text{см}\]
