Тест по предмету «Геометрия» на тему «Уравнение окружности»

1. Напишите уравнение окружности с центром \(C(2;-3)\) и радиусом \(5\).
2. Найдите координаты центра и радиус окружности \((x+4)^2+(y-1)^2=36\).
3. Напишите уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку \(A(3;4)\).
4. Лежит ли точка \(B(5;-2)\) на окружности \((x-3)^2+(y+1)^2=5\)?
5. Окружность с центром \((-1;2)\) проходит через точку \(P(2;6)\). Найдите её радиус и напишите уравнение окружности.
6. Найдите координаты центра и радиус окружности \(x^2+y^2-6x+8y+9=0\).
7. Точки \(A(-2;1)\) и \(B(4;1)\) являются концами диаметра окружности. Напишите уравнение этой окружности.
8. Напишите уравнение окружности с центром \((2;1)\), касающейся оси \(Ox\).
9. Точка \((a;3)\) лежит на окружности \(x^2+(y-2)^2=10\). Найдите все возможные значения \(a\).
10. Найдите расстояние между центрами окружностей \((x-1)^2+(y+3)^2=4\) и \((x+2)^2+(y-1)^2=9\).

Ответы

1. \((x-2)^2+(y+3)^2=25\)
2. Центр \((-4;1)\), радиус \(6\)
3. \(x^2+y^2=25\)
4. Да, лежит
5. Радиус \(5\); уравнение \((x+1)^2+(y-2)^2=25\)
6. Центр \((3;-4)\), радиус \(4\)
7. \((x-1)^2+(y-1)^2=9\)
8. \((x-2)^2+(y-1)^2=1\)
9. \(a=-3\) или \(a=3\)
10. \(5\)