номер 224 ответ

По отмеченным на фото примерам:

1. \(204\,450 : 28 = 7\,301\), остаток \(22\).
2. \(339\,940 : 43 = 7\,905\), остаток \(25\).
3. \(344\,280 : 36 = 9\,563\), остаток \(12\).
4. \(52\,224 : 24 = 2\,176\).
5. \(41\,472 : 32 = 1\,296\).
6. \(92\,340 : 95 = 972\).

В примерах 4–6 остаток равен нулю, то есть деление точное.

Принцип деления с остатком

Работает равенство

\[ a=b\cdot q+r,\qquad 0\le r<b, \]

где \(a\) — делимое, \(b\) — делитель, \(q\) — неполное частное, \(r\) — остаток.

Главное правило: остаток всегда меньше делителя. Если бы остаток был больше или равен делителю, можно было бы взять ещё одну целую часть.

Разбор примера \(204\,450:28\)

Делим уголком:

• \(204:28=7\), так как \(28\cdot7=196\); остаток \(8\).
• Сносим \(4\): \(84:28=3\); остаток \(0\). В частном уже \(73\).
• Сносим \(5\): \(5<28\), поэтому в частном пишем \(0\), остаток \(5\).
• Сносим \(0\): \(50:28=1\); \(28\cdot1=28\), остаток \(22\).

Получили частное \(7301\) и остаток \(22\). Проверка:

\[ 28\cdot7301+22=204\,428+22=204\,450. \]

Разбор точного деления \(52\,224:24\)

• \(52:24=2\), остаток \(4\);
• сносим \(2\): \(42:24=1\), остаток \(18\);
• сносим \(2\): \(182:24=7\), остаток \(14\);
• сносим \(4\): \(144:24=6\), остаток \(0\).

Частное \(2176\). Проверка:

\[ 24\cdot2176=52\,224. \]

Проверка остальных примеров

\[ \begin{array}{l} 43\cdot7905+25=339\,915+25=339\,940,\\ 36\cdot9563+12=344\,268+12=344\,280,\\ 32\cdot1296=41\,472,\\ 95\cdot972=92\,340. \end{array} \]

Что запомнить

• Каждый раз сносим следующую цифру делимого — это переход к следующему разряду.
• Если снесённое число меньше делителя, в частном ставим \(0\).
• Проверка: делитель умножить на частное и прибавить остаток — должно получиться делимое.