Автомобиль, движущийся прямолинейно со скоростью 10 м/с, начинает разгоняться с ускорением 2 м/с². Какой станет его скорость через 5 с?

Краткий ответ

Скорость автомобиля через 5 с станет 20 м/с.

Как это получить

Ускорение \(2\ \frac{\text{м}}{\text{с}^2}\) означает: каждую секунду скорость прибавляется на 2 м/с. Это и есть смысл равноускоренного движения — скорость меняется на одну и ту же величину за равные промежутки времени.

1. Начальная скорость: \[ v_0 = 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}} \]

2. Прирост скорости за 5 с: \[ \Delta v = a \cdot t = 2 \cdot 5 = 10\ \frac{\text{м}}{\text{с}} \]

3. Конечная скорость: \[ v = v_0 + a t = 10 + 2 \cdot 5 = 20\ \frac{\text{м}}{\text{с}} \]

Проверка по секундам

• через 1 с: \(10 + 2 = 12\) м/с;
• через 2 с: \(10 + 4 = 14\) м/с;
• через 3 с: \(10 + 6 = 16\) м/с;
• через 4 с: \(10 + 8 = 18\) м/с;
• через 5 с: \(10 + 10 = 20\) м/с.

Всё сходится: скорость растёт равномерно, поэтому формула \(v = v_0 + at\) даёт тот же результат.

Главное для похожих задач: сначала выпиши \(v_0\), \(a\) и \(t\), проверь, что ускорение направлено так же, как скорость (тогда оно со знаком «+»), и подставь в \(v = v_0 + at\).