На рисунке 42 приведён график зависимости пройденного пути от времени для равномерно движущегося тела. По этому графику найдите путь, пройденный телом за 2 ч. Рассчитайте скорость

Question

Реши задание на изображении

Расшифровка фото нейросетью:
4. На рисунке 42 приведён график зависимости пройденного пути от времени для равномерно движущегося тела. По этому графику найдите путь, пройденный телом за 2 ч. Рассчитайте скорость тела.

[Рисунок: график зависимости пути от времени. Вертикальная ось s, км: отметки 0, 125, 250, 375, 500, 625. Горизонтальная ось t, ч: отметки 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Зелёная прямая выходит из начала координат и проходит через точку t = 5 ч, s = 625 км. Подпись: Рис. 42.]

Answer

Задание 4 (рис. 42).
Краткий ответ: за 2 ч тело прошло $250$ км; скорость тела $125$ км/ч.

Решение и принцип

1. При равномерном движении график зависимости пути от времени $s(t)$ — прямая. Поэтому путь за нужное время можно прочитать прямо по графику: при $t=2$ ч прямая находится на уровне $s=250$ км.

2. Скорость показывает, какой путь тело проходит за единицу времени:
$$
v=\frac{s}{t}=\frac{250\ \text{км}}{2\ \text{ч}}=125\ \text{км/ч}.
$$

3. Проверка по другой точке графика: при $t=4$ ч путь $s=500$ км, и
$$
125\cdot 4=500.
$$
Значит, зависимость действительно имеет вид $s=125t$, а скорость постоянна.

Как действовать в похожем задании: найти на горизонтальной оси нужное время, подняться до прямой и прочитать путь на вертикальной оси, затем разделить путь на время. Чем круче прямая на графике $s(t)$, тем больше скорость тела.

Обсуждение