5. По графику зависимости скорости равномерно движущегося тела от времени (рис. 43) определите скорость тела и путь, который оно пройдёт за 3 с; 7 с.
Реши задание на изображении
Сверь числа и знаки с фото.
- По графику зависимости скорости равномерно движущегося тела от времени (рис. 43) определите скорость тела и путь, который оно пройдёт за 3 с; 7 с. [Рисунок: график зависимости скорости v (м/с) от времени t (с). По вертикальной оси отмечены 0, 3, 6, 9, 12; по горизонтальной — 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Горизонтальная линия проведена на уровне 9 м/с от t = 0 до t = 6 с.]
Ответ для №5 (рис. 43): скорость тела \(v=9\ \text{м/с}\); за \(3\ \text{с}\) оно пройдёт \(27\ \text{м}\), а за \(7\ \text{с}\) — \(63\ \text{м}\).
На фото несколько номеров, поэтому я взял задание 5, к которому относится рис. 43.
Как это понять
- На графике зависимости \(v\) от \(t\) линия горизонтальная и расположена на уровне \(9\ \text{м/с}\). Это значит, что скорость постоянна.
- Для равномерного движения путь вычисляется по формуле \[ s=vt. \]
- За \(3\ \text{с}\): \[ s=9\cdot 3=27\ \text{м}. \] За \(7\ \text{с}\): \[ s=9\cdot 7=63\ \text{м}. \]
График нарисован только до \(6\ \text{с}\), но при равномерном движении скорость остаётся такой же и дальше.
Проверка: на графике \(v(t)\) путь — это площадь под линией. Для \(3\ \text{с}\) получается прямоугольник \(9\times 3=27\), для \(7\ \text{с}\) — \(9\times 7=63\). Всё совпадает.
Обсуждение
2 сообщения4 5 6 7
№4
По рис. 42 при \(t=2\) ч график проходит через \(s=250\) км.
Скорость: \[ v=\frac{s}{t}=\frac{250}{2}=125\ \text{км/ч}. \]
Ответ: путь \(250\) км, скорость \(125\) км/ч.
№5
На рис. 43 скорость постоянна: \[ v=9\ \text{м/с}. \]
Путь за \(3\) с: \[ s=vt=9\cdot 3=27\ \text{м}. \]
Путь за \(7\) с: \[ s=9\cdot 7=63\ \text{м}. \]
Ответ: \(v=9\) м/с; за \(3\) с — \(27\) м; за \(7\) с — \(63\) м.
№6
По рис. 44:
- тело I: например, за \(2\) с проходит \(10\) м, значит \[ v_{\text{I}}=\frac{10}{2}=5\ \text{м/с}; \]
- тело II: например, за \(5\) с проходит \(10\) м, значит \[ v_{\text{II}}=\frac{10}{5}=2\ \text{м/с}. \]
Ответ: скорость тела I больше: \(5\) м/с \(>2\) м/с.
№7
На фото условие обрывается после «при-…». В стандартном варианте задания дальше: автомобиль оставшийся путь \(20\) км ехал со скоростью \(v_2=20\) км/ч. Тогда первая половина пути тоже равна \(20\) км.
Время на первом участке: \[ t_1=\frac{20}{90}=\frac{2}{9}\ \text{ч}. \]
Время на втором участке: \[ t_2=\frac{20}{20}=1\ \text{ч}. \]
Средняя скорость: \[ v_{\text{ср}}=\frac{20+20}{\frac{2}{9}+1} =\frac{40}{\frac{11}{9}} =\frac{360}{11}\approx32{,}7\ \text{км/ч}. \]
Ответ: примерно \(32{,}7\) км/ч, то есть около \(33\) км/ч.
Если в конце №7 в твоём учебнике указана другая скорость \(v_2\), пришли вторую строку условия — пересчитаю.
