Сделай 3.91
Сверь числа и знаки с фото.
3.91 Решите задачу с помощью уравнения: а) Яблочный сок разлили в несколько трёхлитровых банок и ещё в 3 двухлитровые банки. Сколько полных трёхлитровых банок, если всего разлили 18 л сока? б) На кондитерской фабрике изготовили 9900 шоколадок. Из них 1500 шоколадок положили на составление наборов, а остальные расфасовали в одинаковые коробки для трёх магазинов. В первый магазин отправили 57 коробок, во второй — 87 коробок, а в третий — 66 коробок. Сколько шоколадок отправили в каждый магазин?
Ответ: а) 4 полные трёхлитровые банки; б) в первый магазин — 2280 шоколадок, во второй — 3480, в третий — 2640.
Как решать
В задачах «с помощью уравнения» неизвестное обозначают буквой, а условие записывают равенством.
а) Пусть \(x\) — число трёхлитровых банок. В них \(3x\) л сока, а в трёх двухлитровых банках \(3\cdot2=6\) л. Всего 18 л: \[ 3x+6=18. \] \[ 3x=12,\qquad x=4. \] Проверка: \(3\cdot4+6=18\) л — сходится.
б) Сначала найдём, сколько шоколадок расфасовали по коробкам: \[ 9900-1500=8400. \] Всего коробок: \[ 57+87+66=210. \] Пусть \(x\) — число шоколадок в одной коробке. Тогда \[ 57x+87x+66x=8400, \] \[ 210x=8400,\qquad x=40. \] Значит, в первый магазин отправили \(57\cdot40=2280\) шоколадок, во второй \(87\cdot40=3480\), в третий \(66\cdot40=2640\).
Проверка: \(2280+3480+2640=8400\), а с 1500 шоколадками для наборов получается \(8400+1500=9900\).
Принцип: обозначь через \(x\) удобную неизвестную величину, вырази через неё остальные, составь равенство по общему количеству и реши уравнение. В пункте б после нахождения \(x=40\) нужно сделать ещё один шаг — найти число шоколадок для каждого магазина.
