Животные отличаются от других тем, что они...

Краткий ответ: верная карточка — «Растут только часть жизни».

Как рассуждать

Нужен признак, который подходит всем животным и при этом не встречается у растений и грибов.

1. Рост. Растения и грибы растут в течение всей жизни. Животное растёт только до определённого возраста, а потом его рост прекращается — организм сформировался. Карточка с ёжиком и линейкой как раз про это.
2. Движение. Активно двигаются многие животные, но не все: кораллы, губки, гидры всю жизнь прикреплены к месту. Поэтому «активно двигаются» не может быть общим признаком — карточка «Не могут двигаться» с кораллом как раз напоминает, что неподвижный образ жизни не делает животное растением.
3. Питание. Животные — гетеротрофы, но «только другими животными» неверно: жираф, заяц едят растения. «Только растениями» — тоже неверно: волк, ёж — хищники. «Жителями всех царств» — расплывчато и не про всех животных.
4. Остальные варианты («растут сколько захотят», «хорошо плавают») описывают либо то, что как раз свойственно растениям и грибам, либо лишь часть животных (плавают только водные).

Проверка: «растут только часть жизни» выполняется для животных и не выполняется для растений и грибов, которые растут всю жизнь, — значит, это признак, отличающий животных от других царств.