8. Найди значение выражения (√7 − 4) · (√7 + 4).

Краткий ответ: \(-9\).

1. Замечаем формулу разности квадратов: \[ (a-b)(a+b)=a^2-b^2. \]
2. В выражении \(a=\sqrt{7}\), \(b=4\): \[ (\sqrt{7}-4)(\sqrt{7}+4)=(\sqrt{7})^2-4^2. \]
3. Считаем: \[ 7-16=-9. \]

Почему так можно: если раскрыть скобки, слагаемые \(4\sqrt{7}\) и \(-4\sqrt{7}\) взаимно уничтожаются, остаётся только \(7-16\).

Ответ: \(-9\).